杀手数独的规则是在标准数独基础上，有一些虚线框，框内数字不重复，角标数字为框内数字之和。

技巧1 45法则

在每一行、每一列、每一宫内填入数字1～9，意味着这一行、列、宫内数字的和是45，然后可以通过运算得到一些特定单元格的值。例如图1的，第九行里有四个框，它们的和是44，那么剩下一个星格里的数字必定为1。同理可以得到另两个星格的数字。这个技巧看起来简单，在99%的题目里，第一步需要观察的就是45法则。

45法则不仅是将框内数字一起加起来，还有很多的简化步骤。例如，图1的第九行，可以将12、15、12、5的个位数加起来，发现和的尾数是4，而总和是45，得到星格是1。这种在比较复杂的情况下会极大缩减计算量。例如，有的情况下要计算两行甚至三行的和，与90或者135来比对，像这样只算尾数的方法就会简便很多。当然，尾数也有弊端。例如目标是某两个单元格的和，就不建议用尾数。例如用尾数算出来两个单元格的和尾数是3，那么可能是3也可能是13。这种情况需要全部加一遍来计算。

图1　45法则图示

45法则的运用也有技巧。如图2是一道题目的半边，解题的时候可以使用45法则计算右边五列部分（图中未给出）的和，然后和225比对，也可以计算左边四列的和，而在这个图里，最佳的方法肯定是用45法则算出来每一列最下方的数字，然后利用15进行计算。

图2　45法则的运用技巧

技巧2数字的拆分

有一些组合有固定的拆分。例如，我们把B个数字的和A这件事记作“A[B]”。很显然有3[2]=1+2、4[2]=1+3等组合。一个确定了拆分的虚线框，我们往往可以将其当作数对或者数组使用。当然更多的情况，是结合45法则，排除某个单元格的候选等，对于一个拆分进行分组讨论。

比如，我们手里有一个7[2]的拆分，这两个单元格都不能是3，也都不能是1，那么3+4和1+6两种拆分就排除了，从而得到这个拆分是2+5；或者，其中一个单元格只能是1或者6，那么这里也一定是16数对。

观察图3，我们可以发现，4[2]的1和3构成了数对，对于3[2]的1和2进行了排除，得到四角星格内数字是2。接下来观察15[5]，是12345的组合，而10[4]是1234的组合，能得到五角星格是5。

图3　数字的拆分图示

另外，还有一些拆分是必须要记住的，大概是下面这一些：

3[2]，4[2]，5[2]，6[2]，14[2]，15[2]，16[2]，17[2]；

6[3]，7[3]，23[3]，24[3]；

10[4]，11[4]，12[4]，29[4]，30[4]；

15[5]，16[5].

现在我们来找一下规律：

①1+2+……+n&1+2+……n+（n+2）这两种，都是有且只有一种拆分。

②常见两种拆分的5[2]、6[2]、14[2]等，都需要记住。

大家有没有发现我们没有讨论五个数以上的拆分？五个数以上的时候，用45法则，讨论框里没有的数是反向拆分，从而获得虚线框的拆分。

技巧3　拆分必含

例如，研究拆分8[3]，它必然有两种情况：8=1+2+5或者8=1+3+4。从而可以发现，拆分8必然含数字1。这就是拆分必含。这种必含往往当作区块来使用。我们需要记住的必含包括：

8[3]、13[4]必含1；(www.daowen.com)

12[4]必含1和2；

22[3]、27[4]必含9；

28[4]必含8和9。

技巧4　极值估算

换一个角度观察。我们来研究拆分20[3]，因为两个数相加最大值是17，所以另一个数字至少也要是数字3。这种方法叫作极值估算。

继续研究刚才的8[3]拆分，很明显这种拆分里面不能含9和8。由于两个数的和最小值是3，那么第三个单元格最大也只能是5了，这是另一种形式的极值估算。

极值估算有什么作用呢？观察图4，1不能在29[4]或者11[2]中，再结合排除法，可得到C3=1；9不能在12[4]、9[2]或者8[2]中，那么也很容易得到I3=2。

图4　极值估算

技巧5　拆分冲突

观察两个拆分6[2]和5[2]。6[2]=1+5或2+4，5[2]=1+4或2+3。那么如图3所示，5和6在一个宫里会出现什么情况？5是1+4的时候6无法拆分，6是2+4的时候5无法拆分。这就是拆分冲突。最常见的拆分冲突就是5[2]和6[2]，还有14[2]和15[2]。大家可以多多观察图5。

图5　拆分冲突图示

在左边一列，10[2]不能是1+9或者2+8的情况下，只能是3+7或者4+6。同理，9[2]只能是3+6或者4+5。很明显这里也有拆分冲突，10不能是4+6，9不能是3+6。

当然，更多的拆分冲突是只能否定一部分的可能性。例如5[2]和7[2]冲突的时候，5[2]不能是3+4。

技巧6　差值估算

观察图6，两个虚线框内数字加起来和是37，而行E的和是45，这意味着星格比灰色格大8，那么显然，星格是9，灰色格是1。

图6　差值估算图示

技巧7　虚线框限制

这是很少见的情况。观察图7，虚线框内很明显是除了2以外的8个数字，这8个数字都能影响E4，得到E4=2。

图7　虚线框限制图示

技巧8　虚线框内区块

观察图8，8必然在灰色部分，利用虚线框内数字不重复的规则，得到第九宫内星格是8。

图8　虚线框内区块图示