第一章

习题1-1

习题1-2

(1)0；(2)2；(3)1；(4)没有极限.

习题1-3

习题1-4

1.(1)无穷小； (2)无穷小； (3)无穷小；

(4)当x→0+时，为无穷大，当x→0-时，为无穷小.

2.当x→1时为无穷大，当x→-1时为无穷小.

3.不是.

习题1-5

习题1-6

习题1-7

习题1-8

1.略.

2.(1)x=1是第一类可去间断点，x=2是第二类间断点；

(2)x=0是第一类可去间断点，x=kπ(k≠0)是第二类间断点；

(3)x=0是第一类跳跃间断点；

(4)x=0是第一类可去间断点.

3.(1)a=8；(2)a=0或a=1.

5.略.

复习题一

1.f(x+1)=(x+1)2+(x+1)+2=x2+3x+4.

8.(1)x=2是第一类可去间断点；(2)x=0是第一类跳跃间断点；

(3)x=0是第一类跳跃间断点，x=1是第二类间断点.

9.a=0.

10.略.

11.略.

自测题一

一、选择题

1.A；2.B；3.A；4.D；5.B；6.A；7.C；8.C；9.C；10.D.

二、填空题

1.2kπ＜x＜(2k+1)π (k为整数).

2.(-∞，4]，1，3.

3.y=lnu，u=v2，v=sint，t=3x+1.

4.无穷小.

5.0.

四、综合题

第二章

习题2-1

习题2-2

习题2-3

习题2-4

习题2-5

复习题二

自测题二

七、略.

第三章

习题3-1

习题3-2

2.略.

习题3-3

1.(1)在(-∞，-1)和(3，+∞)内单调增加，在(-1，3)内单调减少；

(2)在(-∞，0)和(2，+∞)内单调减少，在(0，2)上单调增加；

(3)在(0，2)上单调减少，在(2，+∞)上单调增加；

(4)在(-∞，+∞)内单调增加.

2.略.

3.(1)极大值为f(0)=0，极小值为f(1)=-1；

(2)极大值为f(0)=0，极小值为f(1)=-

(3)极小值为f(1)=4；

(4)极大值为f(e)=；

(5)极大值为f(-3)=6e-3，极小值为f(1)=-2e.

习题3-4

1.(1)最大值y(4)=80，最小值y(-1)=-5；

(2)最大值y(1)=e-1，最小值y(0)=1；

(3)最大值y(4)=2，最小值y(1)=-2；

(4)最大值y(4)=8，最小值y(0)=0.

2.当x=1时，函数有最小值-2.

4.距C点1.2千米处.

习题3-5

1.(1)在(-∞，2)内是凸的，在(2，+∞)内是凹的，拐点为(2，3)；

(2)在(-∞，0)内是凸的，在(0，+∞)内是凹的，拐点为(0，-2)；

(3)在(1，+∞)内是凸的，在(0，1)内是凹的，拐点为(1，-1)；

(4)在(0，1)内是凸的，在(-∞，0)和(1，+∞)内是凹的，拐点为(0，1)和(1，0).

2.(1)水平渐近线y=0；

(2)垂直渐近线x=；

(3)水平渐近线y=1，垂直渐近线x=-3.

3.a=-2，b=6.

4.略.

习题3-6

习题3-7

复习题三

自测题三

一、选择题

1.A；2.B；3.B；4.D；5.A；6.D；7.D；8.C；9.A；10.C.

二、填空题

三、计算题

四、略.

五、求下列函数的极值六、求下列曲线的凹凸区间与拐点七、应用题

第四章

习题4-1

习题4-2

习题4-3

复习题四(www.daowen.com)

自测题四

一、选择题

1.B；2.A；3.B；4.C；5.D；6.C；7.A；8.B；9.B；10.D.

二、填空题

三、求下列不定积分

四、综合应用题

第五章

习题5-1

1.略.

习题5-2

习题5-3

习题5-4

习题5-5

复习题五

自测题五

一、选择题

1.C；2.A；3.C；4.D；5.D；6.A；7.C；8.D；9.B；10.C.

二、填空题

1.≥.

2.0.

3.-3x2ln(3+x3).

三、计算题

四、综合题

第六章

习题6-1

1.(1)为一阶微分方程；(2)不是微分方程；(3)为一阶微分方程；(4)为二阶微分方程.2.(1)特解；(2)通解；(3)通解；(4)通解.

习题6-2

习题6-3

复习题六

自测题六

一、选择题

1.C；2.C；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.A；9.C；10.C.

二、填空题

第七章

习题7-1

习题7-2

习题7-3

习题7-4

习题7-5

习题7-6

复习题七

自测题七

一、选择题

1.A；2.A；3.C；4.B；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.C.

二、填空题

10.21.

三、计算题

1.{(x，y)|x2+y2＜4，y＞-x}.

2.极限存在.

3.ycos(xy)-ysin(xy)，xcos(xy)-xsin(xy).4.y2exy，x2exy，(1+xy)exy.

5.(1+ycos(xy))dx+(xcos(xy)+z)dy+ydz.

7.(x+y)(x+y)(ln(x+y)+1).

8.(e-1)2.

9.(2，-2)为极值点，极值为-3.

10.16π.

四、综合题

1.略.

2.2siny，1+2xcosy，-x2siny.

3.长2，宽2，高3.

第八章

习题8-1

3.(1)√；(2)×；(3)×；(4)√.

4.(1)发散；(2)收敛；(3)收敛；(4)发散.

习题8-2

1.(1)收敛；(2)发散；(3)发散；(4)收敛；(5)收敛；(6)发散.

2.(1)√；(2)×；(3)×；(4)√.

3.(1)条件收敛；(2)条件收敛；(3)绝对收敛；(4)绝对收敛.

习题8-3

1.(1)R=0，x=0处收敛；(2)R=2，[-2，2]；

习题8-5

复习题八

自测题八

一、选择题

1.C；2.C；3.C；4.C；5.B；6.C；7.B；8.D；9.A；10.A.

二、填空题

三、计算题

四、综合题

1.证明略，其和为1.

2.证明略.

3.收敛，其和为8.

4.p≤1时发散，p＞1时收敛.

5.证明略.

复习题九

1.2e-t-3e-2t+e-3t.

2.-30e-3t+80e-4t.

自测题9

一、选择题

1.A；2.B；3.B；4.D；5.B.

二、填空题

三、计算题

四、综合题

1.8e-4t-9e-3t+e-t (t＞0).

2.e-4t-4e-3t+3e-2t (t＞0).