拉普拉斯变换法是一种数学积分变换，包括正变换和反变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数(以复数作为自变量的函数)F(s)联系起来，把时域(时间范畴，时间域)问题通过数学变换为复频域(复频率范畴)问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程，在求出待求的复变函数后，再作反变换(或称逆变换)得到待求的时间函数，即从t域经正变换到s域，再从s域经反变换到t域的过程.由于解复变函数的代数方程比解时域微分方程较有规律且有效，所以拉普拉斯变换可以用于求解高阶微分方程，在线性电路分析中得到广泛应用.

定义 一个定义在[0，+∞)区间的函数f(t)，它的拉普拉斯正变换(简称为拉氏正变换)式F(s)定义为

其中，s为复数，且s=σ+jω，称s为复频率，F(s)为f(t)的象函数，f(t)为F(s)的原函数，由于t=0-之前的部分没有考虑，所以称为单边拉氏正变换.

由F(s)到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换(简称为拉氏反变换，或拉氏逆变换)，它定义为

其中，c为正的有限常数.

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(1)定义中，拉氏变换的积分从t=0-开始，即

它计及t=0-至0+，f(t)包含冲激和电路动态变量的初始值，从而为电路的计算带来方便.

(2)象函数F(s)一般用大写字母表示，如I(s)，U(s)，原函数f(t)一般用小写字母表示，如i(t)，u(t).

(3)象函数F(s)存在的条件为

这表示f(t)e-st的绝对值的积分是收敛的，或称绝对可积.