一、选择题

1.下列方程不是微分方程的是( ).

A.y′+3y=0 B=3x+sinx

C.3y2-2x+y=0 　D.(x2+y2)dx+(x2-y2)dy=0

2.下列方程是可分离变量方程的为( ).

A.y′=x2+y　B.x2(dx+dy)=y(dx-dy)

C.(3x+xy2)dx=(5y+xy)dy　D.(x+y2)dx=(y+x2)dy 3.一曲线在其上任意一点处切线斜率为-，则曲线是( ).

A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆

4.下列函数中，线性相关的是( ).

A.x与x+1　B.x2与-2x2

C.sinx与cosx　D.sinx与exsinx

5.下列方程中，为线性微分方程的是( ).

A.x(y′)2-2yy′+x=0　B.2x2y″+3x3y′+x=0

C.(x2-y2)dx+(x2+y2)dy=0　D.(y″)2+5y′+3y-x=0

6.特征方程r2-2r+2=0所对应的齐次线性微分方程是( ).

A.y″-2y′+2=0　B.y″-2y′-2=0

C.y″-2y′+2y=0　D.y″+2y′+2y=0(www.daowen.com)

7.方程y″=x+sinx的通解是( ).

8.下列函数中，可以是微分方程y″+y=0的解的函数是( ).

A.y=cosx　B.y=x　C.y=-sinx　D.y=ex

9.方程y″-4y′+3y=0满足初始条件y=10特解是( ).

A.y=3ex+e3x　B.y=2ex+3e3x

C.y=4ex+2e3x　D.y=C1ex+C2e3x

10.在下列微分方程中，其通解为y=C1cosx+C2sinx的是( ).

A.y″-y=0　B.y″+y′=0　C.y″+y=0　D.y″-y=0

二、填空题

三、求下列微分方程的通解

四、求下列微分方程满足所给初始条件的特解

五、求一曲线方程，此曲线通过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x+y.

六、设有一质量为m的质点作直线运动，从速度等于零的时刻起，有一个与运动方向一致.大小与时间成正比(比例系数为k1)的力作用于它，此外还受一与速度成正比(比例系数为k2)的阻力作用.求质点运动的速度与时间的函数关系.

【注释】

[1]微分方程的解可以用显函数y=y(x)表示，也可用隐函数F(x，y)=0表示.