一、选择题

1.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理条件的是( ).

2.求下列极限，能直接使用洛必达法则的是( ).

3.设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时，( ).

A.f(x)与x是等价无穷小　B.f(x)与x是同阶非等价无穷小C.f(x)是比x较高阶的无穷小　D.f(x)是比x较低阶的无穷小4.函数f(x)=ex+e-x在区间(-1，1)内( ).

A.单调递增　B.单调递减　C.不增不减　D.有增有减

10.已知某商品的成本函数为C(Q)=2Q+30+500，则当产量Q=100时的边际成本为( ).

A.5　B.3　C.3.5　D.1.5

二、填空题

三、计算题(www.daowen.com)

四、证明题

五、求下列函数的极值

六、求下列曲线的凹凸区间与拐点

2.y=xe-x.

3.y=(x+1)2+ex.

七、应用题

1.某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现在存砖只够砌20m长的墙壁，问：应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?

2.要造一柱形油罐，体积为V，问：底面半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小?这时底面直径与高的比是多少?

3.某工厂生产一种产品，固定成本为80元，每多生产一件产品，成本增加10元.已知该产品的需求函数为Q=50-2P，为使工厂的总利润最大，产量Q应为多少?并求最大利润.