我们知道，函数反映的是因变量与自变量之间的对应关系，这种对应关系可以用各种不同的方式表达.例如y=sinx，y=lnx+4x等，这种函数表达方式的特点是直接给出因变量y的取值与自变量x的取值之间的规律(计算公式)，用这种方式表达的函数称为显函数.但并不是所有的函数都能这样表达，例如，方程

x+y2-1=0

表示一个函数，因为当自变量x在(-∞，1)内取值时，变量y有确定的值与之对应.

一般地，若在方程f(x，y)=0中，当变量x在某一区间内取任一数值时，相应地总有满足这个方程的y值存在，则称方程f(x，y)=0在该区间内确定了一个隐函数.

把隐函数化成显函数，称为隐函数显化.例如，从方程x+ey-1=0解出y=ln(1-x)，就这样把隐函数化成了显函数.但隐函数显化有时是很困难的，甚至是不可能的，例如方程

y5+2y-x-3x7=0，(www.daowen.com)

虽确定了一个隐函数，但是很难显化.

在实际问题中，有时需要计算隐函数的导数.因此，我们希望有一种方法，不管隐函数能否显化，都能通过方程计算出它所确定的隐函数的导数.下面通过具体例子说明这种方法.

例1 求由方程ey+xy-e=0所确定的隐函数的导数.

解 在方程两边分别对x求导数(注意：y是x的函数^[1])：