1.十进制与二进制之间的转换

一个十进制数一般可分为整数部和小数2个部分。通常把整数部分和小数部分分别进行转换，然后再组合起来。

（1）十进制整数转换成二进制整数

采用逐次“除2取余”法，即用2不断去除要转换的十进制数，直至商为0为止。将所得各次余数，以最后余数为最前位，即得所转换的二进制数。

【例1.1】将十进制数117转换为二进制整数。

(117)10=(1110101)2

（2）十进制小数转换成二进制小数

采用逐次“乘2取整”法，即用2不断地乘要转换的十进制小数，直至所得积数为0或小数点后的位数达到要求为止。把每次乘积的整数部分，以第一个整数为最高位，依次排列，即可得到要转换的二进制小数。

【例1.2】将十进制小数0.6875转换成二进制数。

(0.6875)10=(0.1011)2

（3）任意十进制数转换成二进制数

对于既有整数部分又有小数部分的十进制数，可以将其整数部分和小数部分别转换成二进制数，再把两者组合起来。

【例1.3】将十进制数117.6875转换成二进制数。

(117.685)10=(117)10+(0.6875)10=(1110101)2+(0.1011)2=(1110101.1011)2

（4）二进制数转换成十进制数

将二进制数按权展开，然后各项相加。(www.daowen.com)

【例1.4】将（10111.1011）2转换成十进制数。

2.二进制数与八进制数之间的转换

（1）二进制数转换为八进制数

二进制数与八进制数之间的相互转换是十分方便的，因为3位二进制位相当于1位八进制位。因此，二进制数转换为八进制数可用“三位一并法”，即把待转换的二进制数从小数点开始，分别向左、右方向每3位1组（最后不足3位数补“0”），然后对每3位二进制数用相应的八进制数码表示。

【例1.5】将二进制数11001011.01011转换成八进制数。

（2）八进制数转换为二进制数

八进制数转换为二进制数，其方法为上述转换的逆过程，即每1位八进制数码用3位二进制数码表示，也就是“一分为三”的方法。

【例1.6】将八进制数245.36转换为二进制数。

3.二进制数与十六进制数之间的转换

（1）二进制数转换成十六进制数

因为4位二进制数对应于1位十六进制数，因此，把二进制数转换为十六进制数可用“四位一并法”，即把待转换的二进制数从小数点开始，分别向左、右2个方向每4位为1组（最后不足4位数补“0”），然后对每4位二进制数用相应的十六进制数码表示。

【例1.7】将二进制数11001011.01011转换为十六进制数。

（2）十六进制数转换为二进制数

十六进制数转换为二进制数，其方法是上述转换的逆过程，即将每1位十六进制数码用4位二进制数码表示，也就是“一分为四”。

【例1.8】将十六进制数1A5.C2转换成二进制数。