在中世纪航海时代,时间的掌握是关乎全船人生命安危的大事,想要和大海搏斗,时间是不可或缺的因素。古时候是以沙漏、水钟来计时,但这些计时工具相当不准确。为了增加船员生存的机会,发明精确的计时器变成当时科学界的当务之急,对时间更高的测量要求成为当时科学界的重要问题。
那时在意大利有一位年青科学家伽利略,有一次在比萨斜塔处意外地发现一个有趣的现象;教堂的吊灯来回摆动时,不管摆动的幅度大还是小,每摆动一次用的时间都相等。当时,他是以自己的心跳脉搏来计算时间的。他曾用自制的滴漏来重新做单摆的试验,结果证明了单摆摆动的时间与摆幅没有关系,只与单摆摆线的长度有关。
伽利略的发现振奋了科学界,可是不久便发现单摆的摆动周期也不完全相等。原来,伽利略的观察和实验还不够精确。实际上,摆的摆幅愈大,摆动周期就愈长,只不过这种周期的变化很小,所以,如果用这种摆来制作时钟,摆的振幅会因为摩擦和空气阻力而愈来愈小,时钟也因此愈走愈快。
1673年,荷兰科学家惠更斯(Christian Huygens,1629—1695)想要找出一条曲线,使钟摆沿着该曲线摆动时,摆动周期完全与摆幅无关。他们放弃了物理实验,纯粹往数学曲线上去研究,终于找到了这条曲线,这条曲线与最速降线的数学表达式一致,那时他们把这种曲线叫做“摆线”(见图9),也叫“等时曲线”。因此,最速降线、摆线、等时曲线与旋轮线是一致的。
图9(www.daowen.com)
旋轮线的等时性性质,前面我们已经给出证明。
力学上摆线或旋轮线具有等时性质:当质点仅在重力作用下于摆线的不同位置沿摆线下滑,它们会同时到达底部。赫尔曼·麦尔维尔(Herman Melville)是19世纪美国最重要的小说家之一,他在名著《白鲸记》中对具有摆线(旋轮线)壁的“炼鲸油锅”(见图10)描述如下:对捕鲸船左舷的锅子,当用滑石打磨锅壁的时候,注意到这个神奇的现象,所有的东西无论从哪儿开始,都以同样的时间滑落到锅底。这就是旋轮线的一个性质。
图10
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