我们可以画出一个数学上的点吗？用笔画一个点，拿放大镜再仔细看看，用数学的眼光看，它只是一个颜色的分布。计算机也是这么处理它的，通常是用矩阵，其元素是在该位置颜色的浓度，技术用语也叫做灰度。如果是彩色的，那么就用3个矩阵表现三原色的浓度。用数学表示也可以认为是质量的分布，可以记成函数m（x，y），那是一幅图像了。任何图像也可以记成函数m（x，y）。函数或图像还是点吗？粗看是点，细看是图像，一点一世界。在大学高年级学了泛函分析以后，我们知道，函数还是点，是无限维希尔伯特空间上的点。对于应用数学，我们不能处理无限的东西。处理无限的东西要用无限的时间，所以我们采用离散化的方法。将图像的定义域（0，1）×（0，1）分隔成n×n的格子，在每个格子上用质量m的平均值来代表。细看只是细到一点的程度。这样人们就只需要用一个n×n的矩阵来描绘这幅图片。许多普通计算机的显示屏长宽取得不同（如728×1024），你可以取大的n，这样就是一幅大像素的图像。但是，再大的像素，总会忽略掉更加细的细节。

如果你把矩阵一列接一列地列成一个向量，那么二元函数就完全是高维空间的点。既然一个点事实上是一张图片，那么，就如这篇文章的题目“一点一世界”，一个点内可以包含任何东西。上帝在太阳系画了一个点——地球。走近看一下，那个点里有海洋、陆地；再走近点，看见高山、河流；再走近点，看见高楼、大树，有人类、牛羊，有蚂蚁、蜜蜂，有细菌、病毒，等等。

我第一次从显微镜下看脏水，看到许多眼睛看不到的浮游生物，当时我就想，这些浮游生物是否也会造一个更小的显微镜去看更小的生物呢？在上帝眼里，人类是否就像趴在皮球上的细菌一样趴在地球上呢？(www.daowen.com)

既然是点，处理点就容易多了。譬如，我们可以来分析两个点的中点。利用上面中点的表示公式，我们得到一张新的图像，是原先两个图像的叠加，不过都比原先的淡了许多。如果你还是利用这个公式，把这两张图像的连线求出来。然后用Video软件播放，那么你看到的是图像A逐渐淡化，而图像B逐渐显现。在这里我们看到，所谓录像无非是那个高维空间的点所走的路径。如果图像A是一个点，图像B是另一个点，我们得到的中间过程是点A逐渐隐去、点B逐渐显现。这好像与我们对中点的直接理解不同，通常认为应该是一个点从位置A逐渐移动到位置B。但是如果我们用格拉斯曼坐标来表示，它与通常的中点格拉斯曼坐标是一样的。半个在A处，半个在B处，与一个在（A+B）／2处是一样的。所以，格拉斯曼坐标还只是抽象的物理意义下的点，它还是没有大小，但有了质量。在格拉斯曼坐标中，其抽象的表示是将所有的质量集中在质心，但也可以分散在各处。相同的格拉斯曼坐标对应的图像可能不同。本来应用数学就没有一个点的概念，点一定还有大小、浓淡（质量）及质量分布的。所以，移动点时是移动一堆质量，而中点只是点移动到一半时的状态。而移动一个点，就是画线了。最简单的线是直线。