20世纪，质能互换公式（E=mc2）是最有名的一条物理公式。许多人以为这个公式是爱因斯坦从狭义相对论导出的，但最近有好几篇研究科技史的论文做出考证，认为这种流行的说法并不准确。^[7]首先，质能互换公式在爱因斯坦之前就已经由别的科学家（例如庞加莱）提出了。其次，爱因斯坦虽然一再尝试推导这个公式，但他根据的都是一些假想实验（thought experiment），而非严谨的物理原理。最后，爱因斯坦对该公式的推导并非根据相对性原理，而是假设光子表现得像一个有质量的粒子。

事实上，如果我们认识到量子化的光波表现得像一个粒子，我们就可以很容易地导出光子的质能互换关系。我们在本章前面已经介绍过，光子的色散关系已知为：

将上述等式的左手侧和右手侧乘以，并使用普朗克关系和德布罗意关系式，就可以得到：

从牛顿力学里我们知道，物体的“质量”（M）与其动量（p）相关，

光子的速度是c，所以它的“质量”就可定义为：(www.daowen.com)

把公式（6.10）代入公式（6.11），我们就可以得到：

也就是说，

因此，光子不但可以具有质量，它的质量也完全满足质能互换的公式。

对于有静止质量的粒子（如电子），要导出质能互换公式稍微复杂一点。不过基本上也可以从粒子的波包性质导出（见附录6.2）。