通过上述讨论，我们就不难明白为何光和电子都具备波粒二象性。先以光子为例，当光在真空中传播时，它是以一种波包的形式运动的。“整或零原理”对这个光子的要求只是整个波包的能量必须有一个恒定的值，即。此时，光子的波包的体积可以相当大（比一个原子大几十万倍）。但当光子被吸收时，根据“整或零原理”，整个光子会被原子里的一个电子吸收，此时整个光子的能量就全部集中在一个电子里，其能量分布的体积就大大地缩减了。

因此，在光子的传播过程中，它像是一种波；但是在吸收过程中，它又很像一个粒子。要解释这个波和粒子在概念上的互换过程，我们可以用一个大家熟悉的例子来说明。《一千零一夜》里面提到一个阿拉丁与神灯的故事。阿拉丁无意中得到了一盏神灯，里面住着一个法力无边的灯神。当阿拉丁擦拭神灯的时候，这个灯神就会从灯里面冒出来，成为一个比房子还大得多的巨无霸。巨大的灯神无所不能，不管阿拉丁有什么心愿，灯神都可以帮他完成。灯神完成了阿拉丁交给他的任务以后，他又会一下子缩小回到灯里面去。在物理世界里，一个光子与一个电子的互动就像是这个故事里的灯神和神灯的关系。当一个电子释放出一个光子的时候，这个光子的体积要比电子大很多很多倍。同样，在一个光子要被一个原子里的电子吸收之前，这个光子的波包要比这个原子大几十万倍。当这个光子被电子吸收时，它所有的能量又会瞬间转移到这个电子里，好像这个光子的波包瞬间崩塌在一个很小的体积里。这与阿拉丁故事里的灯神缩回到神灯里面的情形相似（见图6.8）。

图6.8　光子被电子吸收与神灯故事的类比

光子被电子吸收的过程可以用阿拉丁神灯里面的故事来比喻说明。（a）一个光子的波包要比一个原子大几十万倍。可是当这个光子要被原子里的一个电子吸收时，它所有的能量会瞬间转移到这个电子里去。这就好像这个光子的波包在瞬间崩塌在一个很小的体积里。（b）这种情形就像阿拉丁神灯故事里的灯神。当这个灯神从灯里冒出来的时候，他是一个巨无霸。可是当他完成了任务准备回到灯里时，他又会一下子缩小到很小，变成灯的一部分。这也是一个崩塌的过程。

所以在衍射实验中，一个光子的波包可以有很大的宽度（估计可以与波包的长度相当），它的照射范围远大于晶体样本中的晶格。因此，这个光子的光波可以被多个原子反射。由于光的传播必须满足“整或零原理”，反射后的光波又会重新组成一个单独的光子的波包。这时候如果使用一个侦测器来侦测反射光的运动状态，实验者就会发现反射光还是以一个一个光子的形式来传播的。因此，这就解释了为什么人们可以观察到光子的衍射现象。

同样，使用“整或零原理”，我们也可以很容易解释为什么光在双缝干涉实验中会产生干涉的条纹。由于光是以一个波包的形式来传播的，它不是一个点状的颗粒。一个光子的波包有很大的宽度（远大于它的波长），所以一个光子的光波可以同时通过两个相邻的缝。在通过双缝以后，由于光的传播必须满足“整或零原理”，这个光子的能量又会集中起来成为一个光子（见图6.9）。当这个光子到达探测屏幕时，这个光子的能量会被屏幕中某一个原子里的电子所吸收，根据“整或零原理”，电子吸收了整个光子的能量，光子的波包的能量此时全部转移到了一个单个原子身上。这样一来，人们就可以观测到一个光子的坍塌现象。更具体地说，光子在被吸收前是一个体积远比一个原子大的波包；但当光子被一个原子里的电子吸收以后，它全部的能量就整个集中到一个原子身上，它的有效体积一下子就因此大大地缩小了。(www.daowen.com)

根据物质波理论，一个电子也是一个量子化的真空激发波，其本质与光子相似。所以它也会发生干涉现象。当一个电子在真空中运动时，它也是以一种波包的形式传播的。它的波包里面所带的能量必须符合“整或零原理”（见图6.9）。所以在电子的衍射实验里，冲击样本的电子束是以一个一个波包传播的。每个波包的体积可能很大（以一个加速到100 eV的电子为例，它的德布罗意波长是1.2，一个波包的宽度应该是波长的许多倍），一个自由电子的波包会比样本里的晶格大得多。因此，一个自由电子可以被晶格里的多个原子反射。由于电子的传播需要满足“整或零原理”，这些反射后的电子波会重新组成一个单独的电子波包。而在这些波包的重组过程中，它会满足布拉格定律（Bragg’s law）。这样，人们就可以观察到衍射现象。

图6.9　光的双缝干涉实验结果是因为“整或零原理”

当光在通过双缝时，它是以波的形式通过的。通过双缝后的波会重组成为一个单个的光子。但当光到达探测屏幕时，要探测到这个光子的存在就必须吸收这个光子。由于光子能量的吸收要满足“整或零原理”，光子被吸收时，它的能量必须全部转移到一个单个的原子身上。因此在探测屏幕上，它看上去就像一个点状的粒子一样。

同样的原理也可以解释电子的双缝实验。当电子在通过双缝的时候，它是以波的形式通过的，因此可以同时通过相邻的两条缝。通过双缝以后，电子波就会重新组合成一个单个的电子（这是因为电子的传播必须满足“整或零原理”）。当电子被双缝后面的侦测器侦测到时，它为什么又表现得很像一个粒子呢？这是因为当电子被侦测器里的原子吸收时，电子的波包就会瞬间崩塌；由于电子的吸收必须满足“整或零原理”，它的全部能量只能被一个单个的原子吸收。

这就解释了为什么一个单个电子能够通过相邻的双缝、为什么它会产生干涉的现象，以及为什么它在被侦测时又表现得很像一个粒子。