1924年德布罗意刚刚提出电子的波粒二象性时，大家还将信将疑。但是有了戴维森和汤姆逊的电子衍射实验的结果，人们只能接受电子具备波的性质这一事实。而且，自从1926年薛定谔发表了电子的波动方程以后，物理学家发现这个方程非常有用，可以成功地解释原子结构和其他许多物理系统的微观性质。这时候，对于物理学家最大的挑战就是如何解释薛定谔方程里的波函数（ψ）的物理意义，怎么样把“物质波”这个概念和电子的存在联系在一起呢？

1927年，丹麦物理学家玻尔和德国物理学家海森堡等科学家对物质波的物理意义提出了一个解释。他们认为，电子本身是像一颗微型弹珠一样的“粒子”，可是它的分布可能是以一种波的形式出现的。因此所谓“物质波”并不是真正的波，而是一种“概率的波”，主要反映这颗粒子出现在某个时间和位置的概率的大小。

根据这种统计学的观点，薛定谔方程里的波函数（ψ）与电子出现的概率直接相关。更具体地说，他们认为波函数的绝对值的平方代表着一个特定电子出现在某个时空的概率：

其中：x是位置，t是时间。这个理论的领军人物是玻尔。1918年，玻尔在哥本哈根大学创立了一所理论物理研究所（这个研究所后来叫作“尼尔斯·玻尔研究所”）。这个研究所在1921年开始运作，而玻尔在1922年获得了诺贝尔物理学奖。他的研究所吸引了一大批对量子物理学有兴趣的物理学家到那里访问和工作。例如，玻尔曾经先后邀请了海森堡、狄拉克、泡利等年轻科学家到哥本哈根来一起做研究，这些科学家后来对量子力学的发展都有过非常重要的贡献。因此，这些曾经与玻尔合作的物理学家就被称为“哥本哈根学派”。这些科学家后来主导了量子力学发展的主流。他们对于物质波的解释也就被称为“哥本哈根诠释”（Copenhagen Interpretation）。(www.daowen.com)

提出“哥本哈根诠释”可以说是量子物理发展史上一个重要的里程碑，它似乎解决了当时物理学家的几项困惑。首先，把物质波解释为概率波就赋予了量子方程里面的波函数一个物理意义。其次，把物质波理解为概率波就可以局部地解释电子既像粒子又像波的现象。最后，既然量子力学的方程只能预测粒子在某个时空出现的概率，而不是它准确的位置或速度，那么这也可以间接地解释为什么在量子世界里会有测不准原理的出现。因此，“哥本哈根诠释”后来就成为量子力学里面的主流理论。

对于这个哥本哈根学派的诠释，有些学者把它做了一些哲学上的引申。他们认为这表示着在微观世界里，一切都是并非确定的，微观世界可以说是一个概率的世界。在理论上，一个微观系统可以有几个稳定的状态，量子计算给出的结果只是对这几个不同状态的概率的叠加。只有当人们进行了实验来测量系统里的某种物理性质时，该系统的物理状态才能被确定下来。