我们在上面已经提过，在量子物理里面最神奇的一个现象就是波粒二象性。这个波粒二象性的概念是怎么样发展出来的呢？它既有理论上的预言，也有实验上的验证。

在19世纪，人们已经十分清楚光是一种电磁波。可是到了20世纪初，人们又发现光具有粒子的性质。这种新的认识主要是基于我们上面提到的三位科学家的工作，就是普朗克的黑体辐射研究，爱因斯坦的光电效应理论，以及康普顿的X光散射实验。1924年，法国有一位物理学博士生，叫德布罗意，提出了一个有趣的想法。他认为，既然光波有粒子的性质，粒子会不会也有波的性质呢？当时人们已经知道光子具有一个动量，就是：

其中：p是动量，k是波数，k=2π/λ。式子的左边描述了一种粒子的物理性质（动量），式子的右边描述了一种波的物理性质（波数）。德布罗意在他的博士论文里提出了一个大胆的假设：他认为不但光子符合的关系，其他带有质量的粒子（如电子）也符合这个关系。

这个假设有什么根据呢？这是基于德布罗意一种大胆的猜想。他主要是受到爱因斯坦关于光电效应工作的启发。他当时的说法是：“经过长时间的孤独和冥想反思，我在1923年突然有了以下的想法：爱因斯坦在1905年对光子的发现应该被推广到所有物质粒子，特别是电子。”可以说，在德布罗意的下意识里，辐射波与物质波（matter waves）可能有着相似的物理性质。

德布罗意的这个假说在当时实在是太有创意了。那时候负责审核他博士论文的一位教授，郎之万（Paul Langevin）也不能确定那是否是合理的。(www.daowen.com)

他在看过德布罗意的博士论文以后，十分犹豫要不要让德布罗意通过。于是他写了一封信给爱因斯坦，并附上了德布罗意的论文，征求他的意见。爱因斯坦在看过论文之后，给郎之万写了一封短信，对论文给以正面的评价。德布罗意因此才得以顺利地拿到了博士学位。

德布罗意的大胆假说引起了爱因斯坦的注意。后来在爱因斯坦写给洛伦兹的信里，他曾这样提道：“我们认识的那位德布罗意的弟弟，最近进行了一次非常有趣的尝试来解释玻尔-索末菲的量子规则。我认为这是解决我们目前面对的物理困境的一线曙光。我也有一些想法可以支持他的观点。”^[5]

图5.6　德布罗意兄弟

左图是路易·德布罗意（Louis de Broglie,1892—1987），是法国理论物理学家。他在1924年提出了一个大胆的假设，就是电子和光一样具有波的性质。他这个假设后来得到实验的证实，因而获得了1929年的诺贝尔物理学奖。右图是他的哥哥摩里斯·德布罗意（Maurice de Broglie），是法国的一位实验物理学家。在X射线衍射和无线电通信的工作上都做出过出色的贡献。德布罗意是法国的一个贵族家庭。摩里斯曾是一位公爵，去世后，他的爵位由路易·德布罗意继承。