量子的物理世界和直观的物理世界的最基本的一点区别是，它们的尺度非常不一样。在第一章里，我们已经把量子的物理世界和直观的物理世界的尺度用一个图来表示了（见图1.12）。量子世界其实是在微观世界里，而直观世界的尺度要比微观世界大得多。那么，量子世界在哪些方面与我们的直观世界不一样呢？

首先，在量子世界里物质的物理性质很难界定。如果我们观察一个亚原子的粒子，它在许多地方完全不像一个我们熟悉的粒子（如一颗弹珠），更像是一种波。关于这种实验的观察我们在下面会有更详细的描述。

相反，一些我们原来认为是波的东西，例如电磁的辐射波，它有时候又表现得很像一个粒子。我们在第三章里已经介绍过，从普朗克的黑体辐射实验和爱因斯坦的光电效应理论，电磁波可以表现为一个粒子，被称为“光子”。到了1923年，康普顿（Arthur Compton）进行了一系列X光对电子的散射实验。其结果显示，光子的运动十分像一个粒子一样。它的能量和动量跟一颗弹珠没有分别。从此，光子的概念便普遍受到物理学界的接受。

上面两种现象就使得很多物理学家认为，在微观世界里，许多东西可以既像粒子也像波，他们称这种现象为“波粒二象性”。

这种波粒二象性现象在20世纪初就已经被观察到了，发现已近100年。可是到了今天，物理学界还是没有给出很好的解释。

此外，在微观世界里，在对物体的观察上，也有一些奇怪的地方。例如，对于一个粒子，人们不能同时准确测定它的位置和速度。这与经典力学里面的直观世界很不一样。这种无法同时测定位置与速度的现象，并非是由于实验仪器精度的不足，而是微观自然世界里似乎有一种内在的限制，使我们不能同时测量两种具有共轭关系的物理参数（如位置与动量，或者时间与能量）^[1]，这个规律称为“海森堡测不准原理”。对于这个测不准原理的物理基础，传统的粒子物理学无法给出适当的解释。(www.daowen.com)

由于微观世界里面的粒子物理性质不能使用传统经典物理学来解释，所以在20世纪初，科学家们就发展出一套新的物理学理论，就是量子力学。在这套量子理论里面，粒子就不仅仅被视为一个质点（有如一个钢珠），而同时被认为具有物质波的性质。事实上，量子力学里面所采用的方程，主要是用来计算物质波的分布的。

图5.1　理查德·费曼

Richard Feynman，（1918—1988）是美国一位著名的理论物理学家。他对量子电动力学的发展有过巨大的贡献。他提出了使用“费曼图”的技术作为分析粒子互相作用的计算工具，并发展出了粒子物理学里的重整化计算方法（renormalization）。因此，费曼在1965年获得诺贝尔物理学奖。费曼是一位很有个性的科学家，为人高调，爱出风头。他在加州理工学院的物理讲座非常有名，这个讲座的内容被编成一套书，称为《费曼物理学讲义》（The Feynman Lectures on Physics），在美国许多一流大学成为物理学生的必读课本。英国杂志《物理世界》在1999年对全球100多位顶尖物理学家的民意调查中，费曼被评为有史以来最伟大的10位物理学家之一。

物理学家在使用量子力学来解释原子结构方面获得非常大的成功。跟着，他们又使用了量子力学来解释电子与光子的相互作用，称为“量子电动力学”。在这项工作里，有几位物理学家做出了很大的贡献，包括前面提过的狄拉克，以及后来的费曼和施温格（Julian Schwinger）。不过，虽然量子力学在计算上获得极大的成功，可是对于它的物理基础，物理学家一直难以解释。例如，对于如何解释物质波的物理意义，科学家们还有很多争议。费曼可以说是一位顶尖的量子物理学家，他十分了解目前量子理论在概念层面上遇到的难题，也很诚实地承认自己没有真正明白量子力学的物理基础。不过，他是一位非常有自信的人，既然他自己没搞懂，他就认为大概没有人能搞懂量子力学的物理基础是什么。