通过普朗克的黑体辐射工作和爱因斯坦的光电效应理论，科学家在20世纪初开始认识到光具有一种粒子性（可称为“光子”）。而且，他们还知道光子的能量是与频率成正比的。因此，人们就可以推断，光子也应该具备一定的动量。而这个动量就是：

其中：k是波数（也就是k=2π/λ，这里λ是光的波长）。这个式子是如何推导出来的呢？从古典电磁学里我们知道p=E/c。应用了普朗克公式，E=hν，那我们就可以得到上式。

既然光子有一定的能量和动量，它的性质就和一个古典力学里面的粒子相当近似。因此，20世纪初的科学家就认识到，以前根据麦克斯韦理论被认为是“波”的光，其实也同时具备了“粒子”的性质。另外，根据玻尔的原子模型，却又似乎暗示电子具备了“波”的性质。这是怎么一回事呢？根据玻尔的量子条件pr=n，如果运用了公式（3.3），我们就可以得到：

也就是：

这就表示，电子的圆周轨道的长度应该是电子波长的整数倍。所以，玻尔所建议的量子条件，其实已经暗示了在原子轨道里的电子可能会以一种波的形式存在。(www.daowen.com)

1924年，法国的一位物理学博士生，叫德布罗意，在他的博士论文里就正式提出一个假设：他认为不但光子符合公式（3.3）的关系，其他带有质量的粒子（如电子）也符合公式（3.3）的关系。这个假设等于说，辐射波与物质波有着相似的物理性质。

德布罗意的假设在当时引起了一些科学家的注意。他这个假设如果成立的话，那么电子和光子的物理性质就应该是很类似的。于是有些科学家开始用实验来检验这个预言。1927年，有两个不同的实验小组分别发现了支持这个假设的实验证据。一个是在英国的阿伯丁大学（University of Aberdeen）的汤姆逊（G.P.Thomson，他是J.J.Thomson的儿子）的实验小组，他们发现让阴极射线（即电子束）通过一个薄片后，会出现一个干涉图像，显示电子的确具有波的物理性质。另一个是在美国贝尔实验室的戴维森（Clinton Davisson）和革末（Lester Germer）小组，他们把阴极射线照在镍的晶体上，观察到电子出现了一种衍射现象，其衍射规律遵循布拉格衍射定律。而且，从这个衍射中测量出来的电子波长，与德布罗意的假说完全一致。因此，这两个实验不但证明了电子的确是有波的物理性质，而且其波长也是符合德布罗意的公式所预言的。

图3.6　德布罗意

Louis-Vicotn de Broglie,（1892—1987）是法国物理学家。1924年，他在博士论文中提出了一个大胆的假设，就是电子具备与光子一样的波动性质，而且这些粒子的动量都与它们的波数成正比。这个假设后来得到实验的证实，他因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖。

后来，人们不仅仅用电子来进行衍射实验，还用中子、氦原子等不同的粒子来进行实验，得出的结果都与德布罗意的公式一致。于是一个革命性的新物理概念开始形成。在这个新诞生的量子物理里，人们发现不但光波具备了粒子的性质，一些构成物质的粒子其实也具有波的性质。这种现象，就被称为“波粒二象性”。

20世纪二三十年代一连串的实验让人们深刻认识到，有质量的粒子，尤其是电子，虽然看上去是一颗一颗的粒子，但在微观世界里，它同时也具有波的性质。