不过，要了解自然，光是知道原子的结构还远远不足够，我们还必须知道原子的运作原理。那就必须应用到量子力学了。20世纪在物理学上最大的突破可以说是量子力学的发展。19世纪末，人们所知道的物体运行的规律，主要是经典力学。这种理论对于解释直观世界的事物，例如一个炮弹的运行轨迹，是完全没有问题的。可是，当人们用这个经典理论来解释光的能量分布的时候，就产生了很大的问题。到了19世纪与20世纪之交，德国科学家普朗克（Max Planck）提出了一个大胆的假说，他认为当光从一个发热的物体辐射出去时，光的能量分布不是连续的，而是以一个个“光包”的形式发送出去的。每一个“光包”可以被视为一个粒子。后来人们称它为“光子”。1905年，爱因斯坦（Albert Einstein）发表了一篇论文，提出光在被电子吸收的时候也是以一种粒子的形式来进行的。也就是说，光子的能量要么被电子整个地吸收，要么电子就完全不能吸收光子的能量。因此，一个光子的能量是不能分割的。这个不能分割的能量单位就被称为“量子”（quantum）。而这种以离散的形式来传递能量的现象，就称为“量子现象”。

这样就出现了一种很有趣的情况，从麦克斯韦的理论，我们知道光是一种电磁波；但是从光的辐射和吸收的研究中，却发现光表现得像一个粒子。那么光就必须同时具备“波”和“粒子”的性质。这种现象称为“波粒二象性”（Wave-particle duality）。但事情并不止于此。后来人们发现，不止光表现得既像波也像粒子，其他粒子也有波粒二象性。例如，我们知道电子是一个粒子，但它也有波的性质。这是怎样知道的呢？20世纪初，人们把电子打在晶格上观察其衍射，发现其衍射的分布情况和光的衍射分布规律是一样的［就是遵从了布拉格衍射（Bragg diffraction）定律］。这就表示电子也必须有波的性质，而且人们后来就利用了电子的波的性质制造出电子显微镜。在后续的实验里，人们还发现，不仅电子，许多其他的粒子（包括中子和氦原子）都有波粒二象性。(www.daowen.com)

由于粒子具备了波的性质（称为“物质波”），我们就不能再使用牛顿的经典力学来计算电子在原子中的运动。因此，在20世纪初，物理学家开始找寻一套可以描述物质波的量子力学理论。这项工作由薛定谔（Erwin Schrödinger）完成。他在1926年提出了薛定谔方程（Schrödinger equation）。有了这个方程，科学家就可以很容易地计算出电子在原子里面的运动情形，从而建立了一个精确的原子模型。这个模型可以很好地解释为何周期表里不同的化学元素有不同的化学性质。事实上，薛定谔方程是一个非常有用的理论工具。今天绝大部分的物理工作，包括原子物理、分子物理、固态物理、电子器件设计等，都依靠薛定谔方程来计算（详细的讨论请看第三章）。