理论教育 保证无缺货的生产批量模型

保证无缺货的生产批量模型

时间:2023-11-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:如果补充的存储货物是企业内部生产的产品,那么由于生产过程是连续性的,因此补充过程是均匀连续的,我们把这种模型称为生产批量模型.设p代表单位时间内生产的数量,在本模型中它也就是单位时间内入库的数量.该存储模型的基本假设前提是:(1)生产和需求都是均匀连续的,且生产速率p大于需求速率u;(2)订购点为零,即库存量减少到零时就开工生产进行产品补充,边补充边输出,库存量以p-u的速率增长.当生产批量Q完成

保证无缺货的生产批量模型

如果补充的存储货物是企业内部生产的产品,那么由于生产过程是连续性的,因此补充过程是均匀连续的,我们把这种模型称为生产批量模型.设p代表单位时间内生产的数量,在本模型中它也就是单位时间内入库的数量.

该存储模型的基本假设前提是:

(1)生产和需求都是均匀连续的,且生产速率p大于需求速率u;

(2)订购点为零,即库存量减少到零时就开工生产进行产品补充,边补充边输出,库存量以p-u的速率增长.当生产批量Q完成以后,就停止生产,然后库存量按照需求速率u减少,到时刻t时库存量为零.

图10-4

(3)生产时间为t1,生产批量为Q,Q=pt1.

该模型的存储状态变化如图10-4所示.(www.daowen.com)

由图10-4可见,生产周期t分为两个时期,在t1时期是边生产边输出,生产结束时存储量达到最大量(p-u)t1,并有Q=ut.显然,t1=ut/p.在生产周期t内的存储量为一个三角形的面积:(p-u)t1t/2,因此,单位时间内的平均存储量为(p-u)t1/2,单位时间内的存储费为b(p-u)ut/(2p).而t时间内的生产费用为a+eu t(在企业自己安排生产来补充库存,订购费a可理解为生产准备费,单位货物成本费e可理解为生产成本).由此,可知单位时间内存储产品所需费用的平均值

当进货是均匀连续的时候,该模型同样适用于订货批量模型.

例10-4 若在例10-1中,电器厂对该电子元件的需求不变,但购货方式由批量改为均匀连续进货,进货的速率p为每月500件.在其他条件不变的情况下,试求电器厂对该电子元件的最佳订货周期、每周期内的最佳订购量、每月的最小费用.

解 由有关公式,可知:

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