理论教育 运筹学方法与模型:排队模型符号表示

运筹学方法与模型:排队模型符号表示

时间:2023-11-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:一个排队模型由6个主要特性所确定:输入过程(顾客到达时间间隔分布);服务时间分布;服务台个数(多个服务台时,假设各个服务台是并联的,每个服务台只对单个顾客进行服务);系统容量(服务台个数加上可容纳的等待顾客数);顾客源数;服务规则.在应用中,使用符号来表示不同的排队模型是较为方便的:我们将这6个特征按上述顺序用各自的符号列出,并用斜线“/”隔开,即输入过程/服务分布/服务台个数/系统容量/顾客源数

运筹学方法与模型:排队模型符号表示

一个排队模型由6个主要特性所确定:输入过程(顾客到达时间间隔分布);服务时间分布;服务台个数(多个服务台时,假设各个服务台是并联的,每个服务台只对单个顾客进行服务);系统容量(服务台个数加上可容纳的等待顾客数);顾客源数;服务规则.

在应用中,使用符号来表示不同的排队模型是较为方便的:我们将这6个特征按上述顺序用各自的符号列出,并用斜线“/”隔开,即

输入过程/服务分布/服务台个数/系统容量/顾客源数/服务规则.

由于本章讨论的问题都采用先到先服务的服务规则,所以我们在模型的符号表示中不再列出服务规则的符号.当系统容量或顾客源数为无限时,我们也将它们从模型的符号表示中省略.

表示顾客到达时间间隔分布和服务时间分布的常用符号有:

M——输入过程为最简单流,或服务时间为负指数分布

D——定长输入或定长服务;

Ek——顾客到达时间间隔分布或服务时间分布为k阶爱尔朗分布;(www.daowen.com)

GI——一般独立输入;

G——一般服务分布.

服务台的个数用S表示,系统容量用k表示,顾客源数用f表示.

例如,M/M/S/k表示输入过程为最简单流、服务时间为负指数分布、S个服务台、系统容量为k(S<k)、顾客源数无限的混合制排队模型.

例如M/G/3/3表示输入过程为最简单流、一般服务分布、3个服务台、系统容量为3、顾客源数无限的损失制排队系统.

又如GI/EK/2表示一般独立输入、服务时间为k阶爱尔朗分布、2个服务台、系统容量和顾客源数无限的等待制排队模型.

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