前面我们所阐述的PERT网络的每道工序的工序时间都是预先确定的.工程组织者参考以前相仿的网络计划的历史资料（例如同类工序的工时定额统计资料），用分析对比的方法对本工程各道工序的作业时间作一个估计.我们称采用这种单一时间估计法估计各道工序作业时间的PERT网络为肯定型网络.

但对随机因素较多的网络计划或无先例可循的网络计划（例如新开发的大型建设工程和科研项目等），其计划实施的技术条件和组织条件的不可知因素较多，不具备各道工序定额工时统计资料，因此，很难确定各工序的工序时间究竟是多少.

工序时间是随机变量的PERT网络被称为非肯定的PERT网络.

我们采用3种时间估计法来估算非肯定型网络各工序的工序时间，即对每道工序的工序时间估计3种时间：

①乐观时间a：在最顺利的情况下完成工序的时间；

②保守时间b：在最不利的情况下完成工序的时间；

③最可能的时间m：在正常情况下完成工序的最可能需要的时间.

假设工序时间这个随机变量服从取值范围从a到b的β分布，因而，此随机变量的期望值μ和方差σ2分别为

我们就将按式（7－17）确定的工序（i，j）的工序时间期望值作为该工序的长度wij，它的方差记为.

网络计划的总工期TE是关键路径P中所有工序的工序时间的和，由于工序时间是随机变量，因此TE也是随机变量.现假定各工序的工序时间是彼此独立的随机变量.当关键路径P上工序较多时，根据概率论中的中心极限定理可知，总工期TE服从正态分布，它的数学期望和方差分别为

例7－14　考虑由9道工序组成的某项工程，有关信息如表7－16所示（时间单位：天）.试求总工期TE的期望值和方差，以及总工期在50天内完成的概率.

表7－16

（续表）

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解　经计算，可知各道工序的工序时间期望值和方差如表7－17所示.

表7－17

本问题的网络图如图7－39所示，边（i，j）旁参数为该工序的工序时间期望值wij.

图7－39

可知，关键路径为（1，2）（2，4）（4，5）（5，6）（6，7）（7，8）.由式（7－19）和式（7－20）可得

于是，总工期TE服从正态分布N（45，9）.由正态分布特性可知，随机变量位于距离数学期望一个标准差以内的概率是0.68，因此

由于随机变量

服从标准正态分布N（0，1），所以总工期在50天内完成的概率

其中Φ（x）为标准正态分布N（0，1）的分布函数