如本书引言所述，作为西方数学的圆锥曲线知识本身就具有四重含义。第一，作为圆锥与平面的交线，是综合几何研究的对象，属于常量数学内容；第二，作为用代数方程表示的平面曲线，是解析几何研究的对象，属于变量数学；第三，作为二次曲线，是微积分的研究对象，可以归入分析；第四，作为描述弹道和行星运动的轨迹曲线，是近代力学和天文学的必要的数学知识基础。

从第一章的论述我们知道，圆锥曲线知识传入中国并不是一蹴而就的，而是具有明显的阶段性。第一阶段是明末清初时期，数学是制定和改革历法的重要工具，一些欧洲数学知识借历法修订传入中国。从《崇祯历书》到《历象考成后编》，就其中的圆锥曲线知识而言，不完备也不详细，以椭圆为主，重要的有三项内容：椭圆基本定理、椭圆面积公式以及椭圆切线定理。第二阶段是19世纪60年代，以《代微积拾级》（1859年）和《圆锥曲线说》（1866年）的翻译出版为标志，作为二次曲线出现的圆锥曲线和作为综合几何出现的圆锥曲线知识均系比较系统地传入中国。第三阶段是19世纪90年代，以《圆锥曲线》（1893年）、《代形合参》（1893年）等教会学校教科书的编辑翻译出版为标志，圆锥曲线知识进入教学、普及的阶段。

从传入的西方数学内容而言，这三个阶段是递进的过程，传入的知识是由零散到系统，由常量数学到变量数学，由初等数学到高等数学再到普及的过程。圆锥曲线的四个特性在这三个阶段也都得到凸显。(www.daowen.com)

这是圆锥曲线知识传入的过程，我们再看看中算家吸收理解的过程。