早在咸丰年间，曾国藩就开始有计划地进行火器制造供作战需要。在抵御太平军之初，作战频失利，所统部队为民兵组成的团练，缺乏作战经验和操作火器的基本知识。为了谋求制胜之道，曾氏决定从基本着手，增强火器装备，建立水师，提高士兵的基本素质。咸丰三年（1853年），他在湖南衡州设厂造战船，在湘潭置分厂。次年，奏调浙江候补知县龚振麟来楚铸造炮位。咸丰五年进兵江西，又委派人员在江西设局制造炮位子药。咸丰十一年攻克安庆后，曾氏重新部署，设立火药、子药各局，设置内军械所，制造洋枪洋炮，同时修葺敬敷书院，重振文风。当时一些知名士人，如周腾虎、刘翰清、赵烈文、方俊谟、华蘅芳、徐寿、李善兰、张文虎以及后来的容闳等人先后进入曾氏幕府，一时人才济济。曾氏次子曾纪鸿拜丁取忠为师学算，他还出资资助李善兰刊刻《则古昔斋算学》，并为伟烈亚力与李善兰合译的《几何原本（后九卷）》署名作序，这些表明曾氏颇有提倡算学之意。可能受到幕客的影响，曾氏认识到制造与技术之间的关系。他曾感叹：

欲求自强之道，总以修政事，求贤才为急务。以学作炸炮，学造轮舟等具为下手工夫，但使彼之所长我者皆有之，顺则报德有其具，逆则抱怨亦有其具，若在我者。^[4]

咸丰十一年（1861年）十二月二十四日，曾氏致书数学家吴嘉善说：

阁下素精算术，于西人制器之方，均经深究。每思觌面一谈，藉窥奥秘。循陔之暇，倘肯乘兴东游否？^[5]

后来吴嘉善到达广州，曾国藩又致函说：

兹闻尊处访得学洋之匠，想系中国人，招募较易。如果技艺精巧，可烦由寄、筠两帅（指毛鸿宾和郭嵩焘）咨送来皖。^[6]

吴氏后来还真找到一名“能铸熟铁”“并能造炸弹等件”的炮兵，“以之交徐、华两委员（指徐寿和华蘅芳）用”。^[7]

1862年12月28日，李鸿章致信曾国藩：“李善兰制成开花炮二尊，连炮子解上，其雇觅善装军器之西人，请试用之。”^[8]

自强运动的另一位重要人物李鸿章受到冯桂芬的影响，对于算学与制造技术乃至自强的关系也有一番独到的认识。冯桂芬（1809—1874年）的《校邠庐抗议》（1861年自序）中《采西学议》论及数学称：

一切西学皆从算学出，西人十岁外无不学算。今欲采西学，自不可不学算。或师西人，或师内地人之知算者俱可。（西学不外算学，舍算学无西学也。）……由是而历算之术，而格致之理，而制器尚象之法，兼综条贯，轮船火器之外，正非一端。^[9](www.daowen.com)

同治二年（1863年），李鸿章奏请于广州、上海添设同文馆称：

彼西人所擅长者推算之学，格物之理，制器尚象之法，无不专精务实，泐有成书，经译者十才一二。必能尽阅其未译之书，方可探赜索隐，由粗显而入精微。我中华智巧聪明，岂出西人之下。果有精熟西文者，转相传习，一切轮船火器等巧技，当可由渐通晓，于中国自强之道似有裨助。^[10]

奏折中李鸿章认为学习外国语言文字，阅读外国格致之书，而由算学、制造可达自强之道。

同治三年，总理各国事务衙门认为李鸿章制造火器已有成效，专函询问有关制造诸事，李鸿章就西式火器的种类、构造以及威力等内容复函总理各国事务衙门，同时强调：

中国文物制度，事事远出西人之上，独火器不能及。^[11]……

鸿章以为中国欲自强，则莫如学习外国利器；欲学习外国利器，则莫如觅制器之器与制器之人，则或专设一科取士，士终身悬以为富贵功名之鹄，则业可成，艺可精，而才亦可集。京城火器营，尤宜先行学习炸炮，精益求精，以备威天下，御外侮之用。^[12]

总理各国事务衙门深以其言为是，同年四月在奏疏中倡导“自强以制器为先”，称：

查治国之道，在乎自强，而审时度势，则自强以练兵为要，练兵又以制器为先。自洋人构衅以来，至今数十年矣，迨咸丰年间内患外侮，一时并至，岂尽武臣之不善治兵哉？抑有制胜之兵，而无制胜之器，故不能所向无敌耳。外洋如英法诸国，说者皆知其惟恃此船坚炮利以横行海外，而船之何以坚与炮之何以利，则置焉弗讲。……今既知其取胜之资，即当穷其取胜之术。岂可偷安苟且，坐失机宜！^[13]

将总理各国事务衙门和李鸿章的奏疏联系起来，一条“自强—练兵—制器”的认识逻辑已很清晰。