从19世纪60年代到90年代的30 余年的时间里，清廷的部分大员认识到，中国面临“数千年来未有之变局”“数千年来未有之强敌”。“求强”“求富”等口号付诸实践，制造船炮、编练新军、开矿运输、兴办学堂、派遣留学生等成为一时潮流，史称洋务运动或自强运动。其领袖以恭亲王奕、曾国藩、李鸿章，以及后来的张之洞为代表。

中西会面，交手之后，清廷一败于鸦片战争，再败于英法联军。清廷认为战争失败的原因主要在于洋人的船坚炮利，特别是为了扑灭太平天国运动，清廷与帝国主义勾结，“借师助剿”。在这场镇压农民革命的杀戮中，清廷进一步认识到洋枪洋炮“足以催坚破垒，所向克捷，大江以南逐次廓清，功效之速，无有过于是”。同时，内部的军事集团如曾国藩领导的湘军与李鸿章领导的淮军之间的力量、地位对比，很大程度也取决于他们各自拥有的枪炮数量。

1874年，日本侵台，中国不敌，签订《台事专约》赔款媾和。喊了十几年的“自强”的老大帝国竟然不敌一向不放在眼里的“东洋小国”日本的挑衅，朝野震撼。因此，在1874年冬到1875年夏，清廷内部就“海防之议”展开辩论，企图统筹全局，拿出强兵富国对策。^[1]李鸿章在《筹议海防折》中总结了中国面临的局势称：(www.daowen.com)

历代备边，多在西北，其强弱之势，客主之形，皆适相埒，且犹有中外界限。今则东南海疆万余里，各国通商传教，来往自如，麇集京师及各省腹地，阳诧和好之名，阴怀吞噬之计，一国生事，诸国构煽，实为数千年未有之变局。轮船电报之速，瞬息千里；军器机事之利，工力百倍；炮弹所到，无坚不摧，水陆关隘，不足限制。又为数千年来未有之强敌。^[2]

面对“数千年未有之变局”和“数千年来未有之强敌”，经过一系列事实之后，洋务派领袖认识到要自强必须发展军事，而军事则以“枪炮为宗”，他们逐渐对船炮（制器）和算学形成了一些独特的认识。