在以考据的方法从事经学研究的乾嘉学派学者眼中，算学是解释、考据经学经典的工具。阎若璩曾称：“历法疏密，验在交食，虽千百世以上，规程不爽，无不可以筹策穷之。”戴震（1723—1777年）早年的学术兴趣体现在研究儒家经典注疏以及音韵训诂方面，最先让世人熟知的是他在名物礼制与天文历算方面所取得的成就。^[15]中年以前就已经写出《原象》、《历问》、《历古考》、《策算》（1744年）、《勾股割圜记》（1755年）等著作，把数学、天文方面的知识与精湛的小学研究融为一体。他发现没有精湛的天文历算造诣，就不可能理解六经里面与天文、工艺、历法有关的章节和内容，也就不能正确理解经典中的重要内容与准确含义。他最早刊行的《考工记图注》（1746年）中，利用数学知识计算和测定了《考工记》中提到的古代礼器铜钟的形状与尺寸，并且准确地恢复了铜钟的原形。戴震另一项影响很大的工作是，他以《四库全书》馆臣的身份从《永乐大典》中辑出了多部算经（下文将论述）。

另一位乾嘉学术大师钱大昕（1728—1804年），他以精于天文历算而闻名于世。乾隆十八年（1753年），钱氏26 岁，《钱辛楣先生年谱》载：

在中书任暇，与吴杉亭、褚鹤侣两同年讲习算术，得宣城梅氏书读之，寝食几废。因读历代史志，从容布算，得古今推步之理。^[16]

乾隆二十三年（1758年），钱大昕与世业天文的何国宗交好，钱氏曾孙钱庆曾言：

是时礼部尚书大兴何公国宗领钦天监，精于推步。每与公（指钱大昕）论宣城梅氏之学及明季利玛窦、汤若望、罗雅谷日离、月离、五星诸表，公洞若观火，于是有协同何公润色《地球图》之旨。^[17]

类似的记载在江藩的《汉学师承记》中也有体现：

在京师，与同年长洲褚寅亮、全椒吴朗讲明九章算学及欧罗巴测量、弧三角诸法。时礼部尚书、大兴何翰如久领钦天监事，精于推步，时来内阁与先生论李氏、薛氏、梅氏及西人利玛窦、汤若望、南怀仁诸家之术。翰如逊谢，以为不及也。^[18]

钱氏曾评价戴震的《勾股割圜记》说：

今人所用三角八线之法，本出于勾股，而尊信西术者，辄云勾股不能御三角。先生折之曰：“《周髀》云：‘圜出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。’ 三角中无直角，则不应乎矩，无例可比矣。必以法御之，使成勾股而止。八线比例之术，皆勾股法也。”^[19](www.daowen.com)

可见钱氏对中国古代历算，特别是对梅文鼎、戴震等人的学说，以及西方数学、天文学知识，均有很深的造诣。他还对西方科学技术有清晰的认识，承认其确有高明之处，并且还对原因进行了分析。他认为：

欧罗巴之巧，非能胜乎中土，特以父子、师弟世世相授，故久而转精。而中土之善于数者，儒家辄訾为小技，舍九章而演先天，支离附会，无益实用。畴人子弟，世其官不世其巧，问以立法之原，漫不能置对，乌得不为所胜乎！宣尼有言：“推十合一为士。”自古未有不知数而为儒者。中法之绌于欧罗巴也，由于儒者之不知数也。……原有愿焉，则以为欧罗巴之俗，能尊其古学；而中土之儒，往往轻议古人也。^[20]

特别的是，钱氏借孔子之言号召士大夫都应学习历算知识。在他看来，历算应该是儒者研究的重要内容，应该重新纳入儒学正统的框架之内。^[21]

被梁启超称为汉学派两大护法之一的阮元（1764—1849年）认为，历算之学“足以纲纪群伦，经纬天地，乃儒流实事求是之学，非方技苟且干禄之具”^[22]。阮氏的《周礼考工记车制图解》运用算学知识，肯定、修正或反驳郑玄、戴震诸人的一些看法，从而提出了他自己的车制还原图。他在给焦循的《里堂学算记》作序时称：

数为六艺之一，而广其用，则天地之纲纪，群伦之统系也。天与星辰之高远，非数无以交其灵；地域之广轮，非数无以步其极；世事之纠纷繁颐，非数无以提其要。通天地人之道曰儒，孰谓儒者可以不知数乎！自汉以来，如许商、刘歆、郑康成、贾逵、何休、韦昭、杜预、虞喜、刘焯、刘炫之徒，或步天路而有验于时，或著算术而传之于后。凡在儒林，类能为算。后之学者，喜空谈而不务实学，薄艺事而不为，其学始衰。^[23]

对于阮元来说，数学是研究实学必不可少的、关键的学科与途径。他认为精通天文历算之学，是恢复实学的一个标志，是承继汉魏三国时期儒林传统的一条有效的回归之路。^[24]

梁启超评论道：“虽然自戴、钱二君以经学大师笃嗜历算，乾嘉以降，历算遂成经生副业，而专门算家，亦随之而出，其影响岂不巨哉。”^[25]

总之，乾嘉学者比较重视数学，或“算数治经”，或算学“为考古治经者之一助”。不可否认，他们治算有很强的实用目的，也使得算学在这一时期的地位较之以前有很大的提升。