明朝颁行的大统历，实际延续了元朝郭守敬制定的授时历，只是换换名称，做了些修订。此后按大统历预报的天象屡屡发生与实际天象不符，日食、月食预报误差有时可达一两刻，甚至更多。明朝后期时有改历之议，但都因墨守旧制以及没有找到具有改历能力的人才而作罢。直到崇祯时期（1628—1644年），先后由徐光启（1562—1633年）、李天经（1579—1659年）主持，在西洋传教士汤若望（1591—1666年）、罗雅谷（1593—1638年）等人的主导下编译了《崇祯历书》，未及刊行，明亡。满清入关后，汤若望将《崇祯历书》重新编辑，并加入自撰的《新法表异》及《历法西传》，共103 卷，进呈清廷，更名为《西洋新法历书》，于顺治二年（1645年）刊行，成为清初的天象预报的历算基础。

1711年，康熙发现钦天监用西法计算夏至时刻有误，与实测夏至日影不符，于是对大臣说：

天文历法，朕素留心。西洋历大端不误，但分刻度数之间，久而不能无差。今年夏至，钦天监奏闻午正三刻。朕细测日影，是午初三刻九分。此时稍有舛错，恐数十年后，所差愈多。犹之钱粮，微尘秒忽，虽属无几，而总计之，便积少成多。此事实有证验，非比书生作文，可以虚词塞责也。^[1]

在询问刚到北京不久的耶稣会士杨秉义（F.Thilisch，1670—1716年）后，康熙帝知道了西方已有新的天文表，于是命皇三子胤祉（1677—1732年）等向传教士学习，同时，他自己也向耶稣会士学习历算知识。^[2]

1713年，康熙帝诏开蒙养斋，由何国宗 （？—1766年）、梅瑴成（1681—1763年）等编撰《律历渊源》一书，分为律吕、历法和算法三部分。其历法部分即《历象考成》42 卷，1722年成书，并冠以“御制”刊行。《历象考成》的内容主要取材于《西洋新法历书》，其天文学理论是西方16世纪的第谷理论以及更早的成果，没有作多大的变化，因此在日食、月食的预报上，误差仍旧不小，其缺陷很快就被后来在钦天监工作的两位耶稣会士戴进贤（I.Koegler，1680—1746年）和徐懋德（A.Pereira，1689—1743年）发现，由此导致了《历象考成》的重修。

戴进贤，德国耶稣会士，1716年来到中国，第二年奉康熙之召进京，在钦天监工作。当时钦天监有一个称为“治理历法”的职位，地位很高，一直由西洋人担任。戴进贤进京时，这个职位由德国人纪理安（Bernardus Kilian Stumpf，1656—1720年）担任。纪理安于1720年7月24日去世，这个空缺即由戴进贤补上。1725年，他被补授钦天监监正，并加礼部侍郎衔，直至乾隆十一年（1746年）去世为止。在钦天监的29年间，戴进贤做了大量工作，是传教士中的学术主力和领导者。徐懋德，葡萄牙耶稣会士，1724年进京任职于钦天监，1727年任监副。

戴进贤和徐懋德早就了解到西方天文学一些新的成果，同时他们比较清楚《历象考成》中的天文体系没有用椭圆体系，年久必然有误。他们指出钦天监现行的日月交食推算方法有问题，不能准确推算交食，并用新法预推算了雍正八年（1730年）六月的日食时刻，但这个时刻与钦天监官员所推算结果并不一致。钦天监所用方法的理论依据主要来源于《历象考成》，但《历象考成》冠以“康熙御制”，钦天监其他官员不敢贸然提出质疑。雍正八年六月初一日果然发生日食，但实测时刻与钦天监上报的推算的预测结果不合，而戴进贤的结果却得到了验证。这件事让钦天监尊崇《历象考成》的人很被动。当月二十八日（8月11日）钦天监另一位监正——蒙古族人明安图上奏雍正帝，请求对《历象考成》进行重修，并且他在奏折中还大胆建议“敕下戴进贤、徐懋德，挑选熟练人员，详加校定，修理细数，缮写条目，进呈御览”。这些得到雍正帝的诏准。

得到诏准后，戴进贤、徐懋德并未挑选熟练人员一起合作重修《历象考成》，而是在很短时间内就修成了日躔表和月离表，共39 页，由武英殿刊刻，续于《历象考成》之末，但并没有解说和推算之法。当时只有戴进贤、明安图、徐懋德三位监正（副）能用此表，其他人都不懂。于是乾隆二年（1737年）总领重修事宜的礼部尚书顾琮等人上奏请求增修图表解说，并推荐汉人梅瑴成、何国宗为总裁，以戴进贤、徐懋德、梅瑴成、何国宗、明安图等负责考测推算。乾隆七年（1742年）完成日躔、月离、交食稿本十卷，约于1744—1745年间陆续刊印，这就是《历象考成后编》（本节后文简称《后编》）。^[3]

《后编》共十卷，包括：日躔数理，月离数理，交食数理；日躔步法，月离步法，月食步法，日食步法；日躔表，月离表，交食表。

卷一“日躔数理”主要根据开普勒、卡西尼的椭圆运动理论，阐述太阳的运动。

（1）“岁实”：介绍了奈端（即牛顿）等新测的回归年长度。

（2）“黄赤距纬”（即黄赤交角）。

（3）“清蒙气差”：用图介绍了卡西尼的蒙气差理论及计算方法。(www.daowen.com)

（4）“地半径差”，也就是视差。

（5）“用椭圆面积为平行”，解释了太阳绕地球以椭圆轨道运行的理论，称“计太阳在椭圆周右旋，其所行之分椭圆面积，日日皆相等”，又称“太阳循椭周行，惟所当之面积相等，而角不等，其角度与积度之较，即平行实行之差”。这些实际上是开普勒第二定律——面积定律的表述，首次出现于开普勒《新天文学》（1609年）中，但《后编》中以地为中心，太阳绕地旋转，相当于采用了颠倒形式的开普勒第一定律——椭圆定律。

（6）“椭圆角度与面积相求”与开普勒方程的介绍。此节介绍了关于太阳椭圆运动的两个问题。一是从实际观测到的太阳离开轨道近地点的角距离（“实行”，即真近点角）推算出太阳椭圆轨道向径扫过的面积，由此算出平均运动计算的平均近点角（“平行”），《后编》称之为“以角求积”。二是根据平均运动推算在给定时刻太阳的观测位置，《后编》给出了三种算法：“以积求角”“借积求积”和“借角求角”。此节实际上介绍了开普勒方程以及近似的几何解法。^[4]

这些在当时来说都是比较新的内容，蒙气差、地半径差、黄赤交角等值的改进，是之后精确预报日食、月食的基础。

卷二“月离数理”主要介绍了关于月亮运动的理论：由于月球轨道是椭圆，月亮公转速度并不均匀，造成了中心差。月球轨道又有偏心率的变化，《后编》对这些现象作了介绍。这部分吸收了牛顿、卡西尼等人在开普勒引入椭圆运动规律的基础上对月亮运动理论和观测所作的重要改进的成果。

表面来看，《历象考成》的重修起因于雍正八年六月初一日出现的日食。实际上，戴进贤和徐懋德与当时欧洲的天文学界联系比较紧密，对当时欧洲的天文学一些新的成果能比较及时地了解到，他们内心很清楚《历象考成》中的天文体系本质是“本轮—均轮”体系，误差从一开始就比较大，但他们并没有立刻上奏，他们要等待一个证明他们能力的机会。特别的，当时的传教活动在雍正元年（1723年）禁教令的打击下受到重创，他们在钦天监的地位也受到影响，他们更认为很有必要找个机会，通过引介欧洲新的知识来重建他们知识权威的形象。^[5]这次日食恰好给了他们这个机会。

《后编》采用颠倒的椭圆定律，应该是戴进贤和徐懋德吸收法国天文学家J.D.卡西尼（J.D.Cassini，1625—1721年）的成果的结果。18世纪上半叶，法国天文学家也并没有完全采用“日心说”和开普勒的椭圆运动学说，而只是把它们当成一种数学上的假设而已。J.D.卡西尼的《天文学基础》介绍了开普勒的学说的同时也介绍了颠倒的椭圆运动理论，还介绍了他父亲G.D.卡西尼的曲线运动学说和地心学说。1693年巴黎出版的《皇家研究院科学记录》（Academie Royaledes Sciences）的天文学和地理学部分主要是卡西尼的结果。戴进贤和徐懋德与法国耶稣会士的关系很密切，而后者与法国皇家科学院的科学家关系也极为密切，能比较迅速得到欧洲的天文学著作。^[6]

此外，乾隆三年四月十五日（1738年6月2日）和硕庄亲王允禄等奏称：

自康熙年间以来，西人有噶西尼、法兰德等辈出，又新制坠子表以定时，千里镜以测远，爰发第谷未尽之义，大端有三。其一谓太阳地半径差。旧定为三分，今测止有十秒。其一谓清蒙气差。旧定为地平上为三十四分，高四十五度，止有五秒。今测地平上止三十二分，高四十五度，尚有五十九秒。其一谓日月五星之本天。旧说为平圆，今以为椭圆，两端径长，两腰径短。^[7]

这里的噶西尼即J.D.卡西尼，他的著作当时都已传到中国，在《北堂藏书目》中有记载。^[8]

总之，《后编》采用了开普勒、牛顿、卡西尼等人的一些天文系研究成果，引用了开普勒第一定律和第二定律，用椭圆定律和面积定律替代了《历象考成》中过时的“本轮—均轮”体系，增补了有关视差、蒙气差的理论和改正采用值，在月食计算上考虑了地球大气对地球半径的增大的影响，给出了编表的理论依据和使用方法。这些欧洲较新的天文学知识，使得日食、月食的预报更为精确，成就了《后编》的地位，同时也成就了戴进贤和徐懋德，他们因此得到奖赏而予以擢升，在钦天监的地位也得到了巩固。