例17-1 如图17-13所示，在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平面内的力偶（F，F′），其力偶矩等于M=2Fl，螺杆的螺距为h，求机构平衡时加在被压榨物体上的力。

已知：M=2Fl，h。

求：F_N。

解：●建模

手柄、螺杆和压板组成的平衡系统受主动力：（F，F′），F_N。

图17-13 例17-1图

用虚位移原理求解。

●Maple程序

答：机构平衡时加在被压榨物体上的力大小为。

例17-2 图17-14a所示结构中，各杆自重不计，在G点作用一铅垂向上的力F，AC=CE=CD=CB=DG=GE=l。如果在G，C两点之间连接一根弹簧，弹簧刚度系数为k，如图17-14b所示，且在图示瞬时，弹簧已有伸长量δ₀。在有、无弹簧两种情况下，求支座B的水平约束力。

已知：F，θ，k，δ₀。

求：（1）k=0时，F_Bx；（2）k≠0时，F_Bx。

解：●建模

图17-14 例17-2图

把B处水平约束解除，以力F_Bx代替，把此力当做主动力，则结构变成图17-14c所示的机构。用虚位移原理求解。

（1）机构平衡系统受主动力：F，F_Bx。

（2）机构平衡系统受主动力：F，F_Bx，F_C，F_G（图17-14d）。

●Maple程序

答：（1）k=0时，支座B的水平约束力；（2）k≠0时，支座B的水平约束力θ。

例17-3 图17-15所示椭圆规机构中，连杆AB长为l，滑块A，B与杆重均不计，忽略各处摩擦，机构在图示位置平衡时，主动力F_A和F_B之间的关系。

已知：F_B，φ，l。

求：F_A。

解法一：●建模

用虚位移原理求解。椭圆规机构平衡系统受主动力：F_A，F_B。

图17-15 例17-3图

●Maple程序

解法二：●建模

用解析法求解。椭圆规机构平衡系统受主动力：F_A，F_B。

●Maple程序

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解法三：●建模

用虚速度法求解。椭圆规机构平衡系统受主动力：F_A，F_B。

●Maple程序

答：主动力F_A和F_B之间的关系F_A=F_Btanφ。

图17-16 例17-4图

例17-4 如图17-16所示机构，不计各构件自重与各处摩擦，求机构在图示位置平衡时，主动力偶矩M与主动力F之间的关系。

已知：F，h，θ。

求：M。

解法一：●建模

用虚位移原理求解。平衡系统受主动力：F，M。

●Maple程序

解法二：●建模

用虚速度法求解。平衡系统受主动力：F，M。

●Maple程序

解法三：●建模

用解析法求解。平衡系统受主动力：F，M。

●Maple程序

答：主动力偶矩M与主动力F之间的关系为。

例17-5 求图17-17a所示无重组合梁支座A的约束力。

图17-17 例17-5图

已知：F₁，F₂，F₃，M，a₁=8m，a₂=11m，a₃=7m，a₄=11m，a₅=8m，b₁=3m，b₂=4m，b₃=4m。

求：F_A。

解：●建模

用虚位移原理求解。解除支座A的约束，代之以约束力F_A，将F_A看做为主动力，则结构变成图17-17b所示的机构。

机构平衡系统受主动力：F_A，F₁，F₂，M。

●Maple程序

答：支座A的约束力。