我们研究非自由质点系P_i（1，2，…，n），其约束由方程（17-1）和方程（17-2）给出。下面我们来研究约束应该满足什么条件，可以使系统在时间段t₀≤t≤t₁内在位置r_i=r_i0处于平衡状态。首先，矢径r_i=r_i0给出的位置应该是该时间段内的可能位置，即在该时间段内下面恒等式成立：

f_k（r_i0，t）≡0 （k=1，2，…，r） （a）其次，由式（17-2）～式（17-5）给出的速度和加速度限制，在v_i=0，a_i=0和t₀≤t≤t₁时可得恒等式：

由式（a）、式（b）、式（c）可知，系统在t₀≤t≤t₁内在某个可能位置r_i=r_i0处于平衡状态，当且仅当约束满足条件：

f_k（r_i0，t）=0。（k=1，2，…，r），a_k0（r_i0，t）=0。

（k=r+1，r+2，…，r+s） （17-31）(www.daowen.com)

假设式（17-31）成立，即平衡状态r_i=r_i0是约束允许的，又设在t=t₀时有r_i=r_i0，v_i=0。在条件式（17-31）成立时系统是否处于平衡状态取决于作用其上的力。

虚位移原理或称拉格朗日原理是力学系统静力学的基础，可以叙述为如下定理形式。

定理 对于具有理想双向约束的质点系，在时间段t₀≤t≤t₁内，质点系的可能平衡位置是真实平衡位置的充分必要条件是：在该时间段内的任意时刻，作用于质点系的所有主动力F_i在任意一组虚位移δr_i上所做的虚功之和等于零。即

方程（17-32）称为静力学普遍方程，也称为虚功原理。虚位移原理作为分析力学的基本原理不需要证明。