一般来讲，满足约束条件的位置、速度、加速度和位移分别称为可能位置、可能速度、可能加速度和可能位移。今后我们将研究自由质点系或者有式（17-1）和式（17-2）形式的非自由质点系。

1.可能位置

非自由系统的质点不能在空间中任意运动，约束容许的坐标、速度和加速度应该满足由约束方程（17-1）和方程（17-2）导出的某些关系式。

设给定某个时刻t=t^∗，如果构成系统的各点的矢径r_i=r_i^∗（i=1，2，…，n）满足几何约束方程（17-1），则称在该给定时刻系统处于可能位置。

2.可能速度

假设函数f_k，a_ki和a_k0的相应导数存在且连续。

约束也限制系统中的速度。为了得到这些限制的解析形式，将式（17-1）的两边对时间求导，求导时r_i是时间的函数，于是得到由几何约束方程（17-1）导出的如下微分约束：

当系统在给定时刻处于可能位置时，满足线性方程（17-2）和方程（17-3）的矢量集合称为该时刻的可能速度。在给定时刻存在无穷多个可能速度v_i^∗。(www.daowen.com)

3.可能加速度

为了得到约束限制系统各点加速度的解析表达式，将式（17-2）和式（17-3）对时间求导，得

当系统在给定时刻处于可能位置、具有可能速度时，满足线性方程（17-4）和方程（17-5）的矢量集合称为该时刻的可能加速度。在给定时刻存在无穷多个可能加速度a_i^∗。

4.可能位移

设r_i（t）具有三阶以上连续导数，在给定时刻t=t∗系统处于矢径r_i=r_i∗确定的某个位置，并具有可能速度和可能加速度，在t=t^∗+Δt时刻系统相应的可能位置为r_i^∗+Δr_i，则Δr_i称为系统从时刻t=t^∗的给定位置r_i^∗在Δt时间内的有限可能位移。对于充分小的时间Δt=dt，Δt→0时，对应充分小的位移dr_i称为系统在时刻t=t^∗给定位置r_i∗的可能位移。对于充分小的dt系统可能位移可以写成为

忽略式（17-6）中dt的高阶项，有。如果将可能速度满足的式（17-2）和式（17-3）乘以dt，则得到可能位移满足的相对dt的线性方程组：

在式（17-8）中的函数a_ki，a_k0以及在式（17-7）中的偏导数都是在t=t^∗，r_i=r_i^∗时计算的。当系统在给定时刻处于可能位置时，满足线性方程（17-7）和线性方程（17-8）的位移dr_i=dr_i^∗（i=1，2，…，n）集合称为该时刻的可能位移。在给定时刻存在无穷多个可能位移dr_i^∗。