在培根之前，归纳法只是简单的枚举法，这种方法经不起科学的推敲。有一次，培根给人们讲了一个故事，来说明简单枚举法的困境。

有一天，一位户籍官要登记威尔士某一个村庄全体户主的姓名。他从村子的东头开始逐户进行登记，在登记第一户时，户主告诉他自己名叫“威廉·威廉斯”。这位户籍官郑重其事地在他的登记表上写下了这个户主的姓名。

到了第二家，他问户主的姓名，户主告诉他：“我叫威廉·威廉斯。”

那个户籍官看了他一眼说：“你也叫威廉·威廉斯？”

“是，我叫威廉·威廉斯。”户主回答说。

到了第三家，他问：“姓名？”

户主回答说：“威廉·威廉斯。”

“什么？你也叫威廉·威廉斯？”户籍官有些疑惑。

“是，我叫威廉·威廉斯。”户主十分肯定地说。

户籍官依然非常认真地把户主的姓名登记到登记表上。到了第四家，户籍官心里想，大概这家的户主也叫“威廉·威廉斯”。他问户主姓名，户主大声说：“威廉·威廉斯。”

“哈哈，果然不出我所料，这位户主也叫威廉·威廉斯。”户籍官心里暗暗高兴，“不用说，第五家户主肯定也叫威廉·威廉斯。”(www.daowen.com)

“你叫威廉·威廉斯，对不对？”户籍官这次直接自己问了。

“是啊，我叫威廉·威廉斯。长官，你是怎么知道的？”户主有点奇怪。

“那还用问，我根据的是一种叫简单枚举法的科学方法。”

果然，第六家户主确实也叫威廉·威廉斯，再次证明了这种科学方法的有效性。于是，户籍官心想：“由此看来，这个村庄所有户主都叫威廉·威廉斯。既然如此，我何苦费心、费力一家一户地登记呢？干脆，我把表格上所有的户主姓名都写成威廉·威廉斯，不就完事了吗？”想到这里，户籍官不愿意再跑来跑去挨门逐户地登记了，他把所有户主的姓名都写成了威廉·威廉斯，写完后，就回去休息了。

可是过了不几天，上级长官把他叫到办公室问他：“你到那个村庄挨门逐户地进行登记了吗？”

“报告长官，我没有完全挨门逐户地进行登记，但我使用了一种科学的方法，保证不会出错。”户籍官理直气壮地说。

“可是为什么有一个叫约翰的户主在登记表上没有他的名字呢？”长官问。

“什么？这个村庄所有的户主都叫威廉·威廉斯，没有叫约翰的。”户籍官回答说。

“哼！你自己看看吧！”长官把一份原始的纳税表扔给了他。这位户籍官一看，不禁目瞪口呆，因为在这张原始表格上，明明白白地写着约翰的名字。“这是怎么回事……”户籍官不明白，根据简单枚举法得到的结论，为什么还会发生问题。

培根讲完这个故事，就对大家说：“从这位户籍官所犯的错误中，我们可以得出一些什么结论呢？那就是单纯地依靠简单枚举法是靠不住的。如果我们无条件地信赖这种方法，我们的认知就可能走上岔路，因此我们应该找到一种比简单枚举法更高明的归纳法。”后来，培根果然完成了比较完整的归纳逻辑的理论框架。