（一）实验目的

（1）了解、掌握水工结构模型实验的基本原理、方法和操作技能。

图1-2-15　垂线流速分布图 （1∶10）消力坎消能

图1-2-16　垂线流速分布图 （1∶10）消力池消能

（2）学习水工结构模型实验资料的整理和分析方法，锻炼编写实验报告的能力。

（3）培养严谨的科学作风。

（二）实验任务

通过模型实验，测得肋拱渡槽主拱圈在设计荷载作用下的应力和变形状态。

（1）布置应力测点，测出被测点的应变值，进一步计算对应的应力值。

（2）布置位移测点，测出被测点的竖向变形值，绘制主拱圈竖向变形曲线。

（3）将实验结果与理论计算结果进行比较，并对实验结果加以分析。

（三）应力实验基本原理

结构在外力作用下，内部产生应力。但目前直接测定应力值还没有较好的方法，一般均采用测定应变，而后通过应力与应变的关系求得应力。

图1-2-17　弯道泥沙淤积平面布置图1∶50

应变的量测，通常是在预定的标准长度范围（称为标距）L内，量测长度变化增量的平均值ΔL，由ε=ΔL/L求得，这就是应变量测的基本原理。所以，应变的量测实质上是量测变化增量ΔL。

应变量测的方法和仪表很多，主要有电测与机测两类。

电阻应变仪量测应变是通过粘贴在试件测点的感受元件（电阻应变计）与试件同步变形，输出电信号通过电阻应变仪进行量测和处理的。

1.电阻应变计

（1）电阻应变计的构造。电阻应变计，又称应变片，是电阻应变量测系统的感受元件。以丝绕式为例，其构造如图1-2-18所示。主要由引出线1、覆盖层2、敏感元件3和基底4等组成。

（2）电阻应变计的基本原理。电阻应变计基于其敏感栅的应变—电阻效应，能将被测试件的应变转换成电阻变化量。由物理学知道，金属丝的电阻R与长度L 和截面积A 有如下关系式

图1-2-18　电阻应变计构造之一

1—引出线；2—覆盖层；3—电阻栅；4—基底

图1-2-19　金属丝的电阻应变原理

设变形后其长度变化为ΔL，如图1-2-19所示，则电阻变化率可由式 （1-2-26）取对数微分得

其中

式中 μ——金属丝泊松比。

将式（1-2-28）代入式（1-2-27），得

式中 K0——单根金属丝的灵敏系数，对确定的金属材料，K0为常数。

在应变计中，由于敏感栅几何形状的改变和粘胶、基度等的影响，其灵敏系数与单丝的灵敏系数也有所不同，一般均由产品分批抽样实际测定，通常K=2.0左右。所以对于应变计，式 （1-2-29）应表示为

可见，应变计的电阻变化率与应变值成线性关系。当把应变计牢固粘贴于试件上，使与试件同步变形时，便可由式（1-2-30）中电量—非电量的转换关系测得试件的应变。

2.静态应变测量系统

（1）测量系统。DH—3815静态应变测量系统由数据采集箱、微型计算机及支持软件组成。可自动、准确、可靠、快速测量大型结构、模型及材料应力试验中多点的静态应变应力值。广泛应用于机械制造、土木工程、桥梁建设、航空航天、国防工业、交通运输等领域。若配接适当的应变式传感器，也可对多点静态的力、压力、扭矩、位移、温度等物理量进行测量。

（2）测量原理。应变仪的测量电路，一般均采用惠斯登电桥，把电阻变化转换为电压或电流输出，并解决温度补偿问题。以1/4桥、120Ω桥臂电阻为例对测量原理加以说明。如图1-2-20所示。

图1-2-20　测量原理

图1-2-20中：Rg为测量片电阻，R为固定电阻，KF为低漂移差动放大器增益，

式中 Vi——直流电桥的输出电压，μV；

Eg——桥压，V；

K——应变片灵敏度系数；

ε——输入应变量，με；

V0——低漂移仪表放大器的输出电压，μV；

KF——放大器的增益。

当Eg=2V，K=2时

对于1/2桥电路

对于全桥电路

这样，测量结果由软件加以修正即可。

3.机械式位移量测仪表

机械式位移量测仪表的工作原理是利用杠杆、齿轮、螺杆、弹簧、滑轮、指针、刻度盘等将被测的量加以放大，用指针在刻度盘上表示出来。常用的是千分表和百分表。刻度值为0.001mm的位移针，称为千分表；刻度值为0.01mm的位移针，称为百分表。

（四）模型制作

1.渡槽原型

渡槽原型为某引水工程1号渡槽，系该工程干渠跨越一个山谷的输水建筑物。渡槽全长120m，槽底纵坡1/750，设计流量25m3/s，加大流量30m3/s。渡槽由带拉杆矩形槽身、排架式拱上结构及变截面悬链线无铰肋拱式主拱圈组成。

矩形槽身净宽4.0m，槽内设计水深2.67m，加大水深3.08m。拱上槽身长72m，共9跨，每节槽身长度为8m。拱跨两端与两岸连接部分的槽身 （左岸2跨，每跨槽身长10m；右岸3跨，其中2跨槽身长10m，1跨长8m）则采用梁式结构。

主拱圈采用等宽度变厚度肋拱（双肋），计算跨度L=72m，计算矢高f=14.4m，矢跨比f/L=1/5。拱轴线为悬链线（chkξ-1），拱轴系数m=1.2427，截面变化系数n=0.5。拱肋断面尺寸为：宽80cm，拱顶处厚150cm，拱脚处厚206cm，两拱肋间以横系梁连接。主拱圈混凝土标号为C30，对应弹性模量E=30GPa，泊松比μ=1/6。

2.模型设计

（1）模型材料选择及模型的相似常数。根据实验要求，本模型实验仅测量主拱圈在水荷载作用下的应力和变位，由于设计确定此时主拱圈不允许出现裂缝，即主拱圈处于弹性工作阶段，因此，渡槽模型按线弹性模型设计。根据线弹性模型的相似判据，当相似常数满足下列关系时

式中 Cl——几何相似常数，Cl=lp/lm；

Cσ——应力相似常数，Cσ=σp/σm；

CX——体积力相似常数，CX=Xp/Xm；

Cμ——泊松比相似常数，Cμ=μp/μm；

Cε——应变相似常数，Cε=εp/εm；

CE——弹性模量相似常数，CE=Ep/Em；

Cδ——位移相似常数，Cδ=δp/δm；(www.daowen.com)

其中，脚标p代表原型，m代表模型。

原型与模型的平衡方程、相容方程、几何方程、边界条件和物理方程将恒等。

因为线弹性模型要求模型材料与原型材料泊松比μ相同、弹性模量E相同，因此，本实验选用一种微混凝土作为模型材料，该种混凝土由几种微细骨料按一定配比组成，碎石最大粒径不超过8mm，模型混凝土的力学性能与原型结构混凝土极为相近。可近似认为Cμ=1，CE=1。

一般进行线弹性模型设计时多首先确定几何相似常数Cl，则实验采用的以Cl表达的相似常数见表1-2-3。

表1-2-3　模型的相似常数

（2）模型比尺选择。根据场地条件、结构最大与最小尺寸及实验要求，在保证一定实验精度的条件下，取本模型几何相似常数Cl=10，即模型比尺为1∶10。

（3）测点布置。为了通过模型实验测得主拱圈在设计荷载作用下的应力和变形状态，布置了应力测点和位移测点。考虑到结构的对称性，仅在其中一个拱肋的半个拱圈布置较多测点，其他部分布置少量测点，以验证结构的对称性。

1）应力测点。本次实验只考虑量测主拱圈结构在设计水荷载作用下的应力和变形状态，因此，主拱圈为单向压弯应力状态。在主拱圈的上、下缘对应于各排架及两排架中间截面位置布置测点，粘贴单片（纵向）应变片，用以量测对应截面上、下缘纵向正应力。对应于两排架中间截面拱轴线位置，粘贴由4片应变片组成的应变花 （45°应变花），用以量测对应截面的剪应力及轴线处的纵向正应力，并可对应变量测值进行验证、平差调整。

2）位移测点。在1/2拱跨范围内布置3个位移测点，用以量测主拱圈竖向变形的情况。

模型结构形式、尺寸及测点布置如图1-2-21所示。

（4）加载系统。本次实验，主拱圈的作用荷载主要考虑由排架传来的槽身水重。槽身水重用气压加载法施加，即在槽身内布置一个气压袋 （乳胶袋），气压袋用空气压缩机充气，袋内压力大小由压力表控制。

（五）实验的仪器设备

本实验使用的仪器设备主要有：DH—3815静态应变测量系统 （由数据采集箱、微型计算机及支持软件组成）、百分表、空气压缩机、压力表等。

（六）实验步骤和实验成果整理分析

1.实验步骤

（1）检测模型的主要尺寸，观察电阻应变片粘贴及百分表安装情况，记录各测点的编号、位置及方向，并记录实验室温度、湿度。

（2）打开应变测量系统（数据采集箱及微机）电源，进入DH—3815静态应变测量系统，点击采样菜单，在子菜单中依次点击查找机箱、平衡操作、试采样，系统将自动完成查找已经进入系统的工作机箱，所有工作机箱的自动平衡，以及实验开始前预调平衡。

（3）观测并记录各百分表的初始读数。

（4）打开空压机按设计荷载进行加载，通过压力表控制荷载大小。

（5）待荷载稳定后，点击采样菜单中的单次采样子菜单，系统自动完成加载后的数据采样，显示并打印当前采样数据结果。

（6）观测并记录加载后各百分表的读数。

（7）卸载，待稳定后，重新对应变测量系统进行平衡操作、试采样、重复步骤（3）～（6），对一种荷载情况，重复进行4次加荷测试。

（8）实验结束前，记录1次实验室温度、湿度。并请指导教师检查实验记录。

（9）实验完毕后，关闭所有电源，将模型、仪器、设备清理干净并复原。

2.实验成果的整理分析

（1）实验成果计算方法。原型的应力可根据在模型上所测得的应变值换算求得，计算步骤如下：

图1-2-2-1　模型结构及测点布置图

1）确定模型测点各电阻应变片的应变值。根据标准误差理论分析，对一种荷载情况至少应进行4～5次加荷测试。在多次反复加荷的情况下，各次读数的误差不应大于±5微应变（±5×10-6）。在整理所测得的数据时，如发现有因操作不当或某些可以察觉的偶然因素所造成的显然不合理的读数时，应该予以剔除。如果还有不合理的读数，则应进一步分析原因决定取舍，并进行必要的补测工作。

确定了所采用的原始读数后，一般可以每片多次读数的算术平均值作为其平均应变值。

也有人主张应对每个测点进行平差，但此时测点的应变花应由4片组成，如图1-2 22所示。根据弹性力学公式，一点的应变值有如下关系

设e为测读应变值，根据最小二乘法原理，可得平差调整后的应变值

图1-2-22　由4片应变片组成的应变花

图1-2-23　推求剪应变公式坐标示意图

2）计算剪应变。由弹性力学公式知（坐标如图1-2-23所示）

式中 γxy——剪应变。

当φ=45°时

3）计算模型的正应力与剪应力。通过对实验数据整理获得各测点的实测应变值后，按弹性理论公式计算各测点的正应力与剪应力：

主拱圈上、下缘测点纵向正应力为

主拱圈中心线（拱轴线）测点纵向正应力为

主拱圈中心线（拱轴线）测点剪应力为

对于剪应力的方向还应予以特别注意。规定如图1-2-24所示方向的剪应力为正值。

图1-2-24　剪应力符号图

但在使用式（1-2-36）或式（1-2-36）′计算剪应变时，必须按图1-2-25所示确定0°方向。当应变花电阻片的贴法是图1-2-25 （a）的方式时，水平向为0°方向；而当贴法如图1-2-25 （b）时，则垂直向为0°方向，即其服从右手坐标系统的规定。

一般电阻应变仪均以拉应变为正值、压应变为负值，因而在脆性材料结构模型实验中，通常也以拉应力为正值、压应力为负值。

4）计算原型应力值。根据相似关系，可得原型应力值

图1-2-25　应变花的贴法与剪应力符号

步骤3）和4），也可以合并成一个步骤，直接引用应力或应变相似常数计算原型的正应力和剪应力。

5）计算模型及原型的竖向变形值。模型测点的竖向变形值即为百分表 （或千分表）加载前后的读数差值，根据位移相似常数可得原型的竖向变形值

（2）成果可靠性分析。成果可靠性分析可从两方面进行。一方面根据实验结果进行分析。对于平面模型，可以选定某些断面，通过与外力平衡的办法检验其可靠程度。一般认为平衡误差在5%～10%以内是允许的。也可以通过断面各点的应力关系及利用结构的对称性加以检验。另一方面通过与结构理论计算结果进行比较加以检验。

（七）预习要求

除熟悉和理解渡槽结构的基本理论和基本特性外，对结构模型实验的基本理论和基本方法应有一定的了解。有关结构模型实验的知识可参见陈兴华等编的《脆性材料结构模型试验》和赵顺波等编的《工程结构试验》。

（八）注意事项

（1）实验开始前，应检查仪器设备的完好性。

（2）严格按实验步骤进行操作。

（3）对实验数据进行初步分析，发现明显不合理的数据予以剔除。如影响结果的完整性和合理性，应分析原因后，进行必要的补测。

（4）遵守实验室规定，爱护模型及仪器设备。

（九）思考题

（1）影响模型实验结果的主要因素有哪些？

（2）按应变花（如图1-2-22所示）粘贴的电阻应变片所测得的应变 （力）值，是否就是应变花交点处的应变（力）值？