以顺序方式求解每一个自由度。由于方程是耦合的，因此每一个方程使用其他自由度的中间值进行求解。按顺序求解所有方程，然后更新流体属性参数这个过程称为一次总体迭代。在展示全部总体迭代算法结构之前，有必要给读者详细介绍一下每一个方程的形成过程。

上一节给用户介绍了每一个方程的离散方程，但是除了压力方程。压力方程通过分离速度—压力求解算法获得。

FLOTRAN的求解流体算法为通用经典的求解压力耦合方程的半隐式方法，简称SIMPLE。FLOTRAN提供了两种分离求解算法。一种是原始SIMPLEF算法，另一种为增强型SIMPLEN算法。可压缩流体算法是不可压缩流体算法的特殊情况。通过线性化过程并分别考虑密度和速度的变化来近似估计从一次迭代到另一次迭代中密度与速度乘积的变化。使用*表示上一次迭代产生的计算值，例如x方向，则有下列表达式：

连续性方程变为

使用理想气体中压力与密度的关系，可以将连续性方程中的瞬态项变为下式

使用向后差分法可以直接求解该项。

使用Galerkin方法求解其他项

式（2-25）中共有三组积分表达项。在第一组积分表达式中，使用分部积分法将未知新速度从被积函数中的导数项中移出。使用分部积分法后，第一组积分表达式变为

在第二组积分表达式中，以x方法为例，可以将未知的密度用压力表示

在第三组积分表达式中，使用上一次迭代的值计算积分。下一步，根据压力梯度导出速度表达式。当动量方程被求解后，就可以获得前一个迭代的压力值。假设系数矩阵由以前的瞬态，对流和扩散项组成，则可以写出关于动力方程的代数方程组，除了压力梯度项，所有的源项都可以被计算。即

以上这些项表示了含有N个未知速度的N个代数方程组。使用角标i表示节点方程，i的取值范围从1到N，N为流体节点的数量；角标j表示i的相邻节点。

对于SIMPLEF算法

对于SIMPLEN算法

对于SIMPLEF算法

对于SIMPLEN算法

式中，a_ij为三个动量方程中对应于x、y和z的系数矩阵；r为松弛因子；b_i为考虑松弛因子的修正源项。

为了表达方便，每一个节点的相邻速度从求解动量方程中获得。基于该点，假设单元中的压力梯度为常数，因此可以从积分符号中移出。因此，仅有单元权函数需要进行积分计算，允许根据动量方程和权函数的积分中的主对角项定义压力系数。

对于SIMPLEF算法

对于SIMPLEN算法

因此，由压降（pressure drop）和压力系数（pressure coefficient）可以获得未知节点速度的表达式(www.daowen.com)

以上表达式被用来替换连续方程中的未知速度，将连续方程转换成压力方程。来自于未知速度（使用压力梯度项进行代替）和未知密度（用压力进行表示）的项组成了压力方程中的系数矩阵，而其他项将产生强迫函数（forcing function）。

以单元为基础可以得到整体压力方程，使用节点压力和权函数的导数代替压力梯度，把所有压力项放在左侧，并且其他项放在右侧，得

在不可压缩的情况下，上面的等式的第二和第四行消失，因为等式（3-22）中定义的线性化是不必要的。第二行被视为具有相同的对流算法，该算法用于动量方程

最后一步是更新速度。完成对压力方程的求解后，获得的压力被用来计算压力梯度。为了确保存在的速度场中的质量守恒，将压力项重新添加入含有上画线的速度中。

对于SIMPLEF算法

对于SIMPLEN算法

将总体迭代过程总结如下：

1）假定一个初始流体速度分布，记作v^_x、v^_y和v^_z。

2）使用v^_x、v^_y和v^_z计算压力方程。

3）求解压力方程，得到p。

4）基于v^_x、v^_y、v^_z和p更新速度。

5）求解能量方程，得到T。

6）求解组分传输方程。

7）根据得到的温度更新与温度相关的流体属性参数。

8）求解湍流方程，得到湍流动能k和湍流动能耗散率ε。

9）基于湍流动能和耗散率更新有效粘度。

10）检查各自由度的收敛情况。

11）终止总体迭代。