对于节点i,则有
下角标i和j为节点号。如果忽略式(3-4)中的第二项,则一致质量矩阵的表达式为
Mij=∫WieρCφWjed(vol) (3-5)
如果使用集中质量矩阵,则质量矩阵为
Mij=δij∫WieρCφd(vol) (3-6)
式中,δij为Kronecker符号,当i≠j时,δij=0;当i=j时,δij=1。
用户使用下列方法选择质量矩阵类型:
命令:FLDATA38
GUI:Main Menu︱Solution︱FLOTRAN Set Up︱Transient Ctrl︱Mass Type,弹出图3-1所示的选择质量矩阵类型的设置面板。用户可在该面板上设置动量方程(Momentum equations)、湍流方程(Turbulent equations)、压力方程(Pressure equation)和能量方程(Energy equation)中质量方程类型:LUMP为集中质量矩阵,CONS为一致质量矩阵。
图3-1 选择质量矩阵类型的设置面板
程序提供了两种时间积分方法:纽马克法和向后差分法。如果用户选择了纽马克积分方法,则节点公式使用隐式公式。下式中的当前时间步为第n个时间步,并且该表示式中包含了前一个时间步的结果(www.daowen.com)
式中,δ为纽马克方法中的时间积分系数。
式(3-7)可以被重新改写为
如果用户选择了向后差分法,则节点公式使用隐式公式。下式中的当前时间步为第n个时间步,并且该表示式中包含了前两个时间步的结果
对于VOF分析,则式(3-9)被修正为仅有当前时间步和前一个时间步,即
以上的一阶时间差分算法与当前的VOF对流算法相一致。
用户使用下列方法选择瞬态计算积分方法:
命令:FLDATA4
GUI:Main Menu︱Solution︱FLOTRAN Set Up︱Transient Ctrl︱Time Integration Meth,弹出图3-2所示的选择瞬态计算积分法选择面板,在面板上用户可以选项时间积分为向后差分法(Backward)和纽马克方法(Newmark)。
图3-2 选择瞬态计算积分法选择面板
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