1.理论简介

标准的k-ε湍流模型的湍流动能方程为

标准的k-ε湍流模型的耗散率方程为

式（2-32）和式（2-33）中的最后一项用于模拟浮力影响。求解式（2-32）和式（2-33），需要提供以下参数：σ_k—湍流动能方程中的施密特数；C₄—湍流动能方程常数；β—热膨胀系数=，该参数表示在压强保持恒定的情况下，流体的体积随温度升高而增加（体积膨胀）的特性成为流体的膨胀性；σ_t—能量方程中的施密特数；σ_ε—湍流动能耗散率方程中的施密特数；C_1ε—湍流动能耗散率常数；C₂—湍流动能耗散率常数；C_μ—湍流常数。此外，求解式（2-32）和式（2-33），用户还需要提供流体属性参数：μ_t—湍流粘度；ρ—流体密度。如果求解过程中考虑流体温度，则还需联合使用能量方程进行求解。用户还需要输入另外两个参数：导热系数和比热容。具体的定义方法用户可参见第6章。表2-1列出了这些参数的程序默认值。

表2-1 标准k-ε湍流模型计算参数

通过计算湍流方程可以获得有效粘度和有效热导热系数，即

式中，μe为有效粘度；K_e为有效导热系数；σ_t为湍流施密特数（Schmidt）。

其他4个湍流模型，通过构造新的C_μ或耗散方程中的源流体项来实现对k-ε湍流模型的修正。修改后的新函数使用两个不变量进行构造，其中一个不变量为对称变形张量S_ij，另一个不变量为非对称转动张量W_ij。这两个不变量都是基于流体流场速度建立的：

式中，C_r为与使用的湍流模型相关的常数；Ω_m为坐标系的角速度；ε_mij为交变张量算子。

该不变量为

(www.daowen.com)

和

2.激活方法

可以使用以下方式激活标准k-ε湍流模型

命令：FLDATA24，TURB

GUI：Main Menu︱Solution︱FLOTRAN Setup︱Turbulence︱Turbulence Model，弹出图2-1所示的湍流模型设置面板。选择Standard K-E项，单击OK按钮，激活标准k-ε湍流模型，弹出图2-3所示的标准k-ε湍流模型输入参数面板，输入4个参数Cmu、C1、C2和SCTK。这4项参数的含义：Cmu为式（2-33）中的湍流常数C_μ，C1为式（2-33）中的C₁ε，C₂为式（2-33）中C₂，STCK为式（2-32）中的湍流动能施密特数σ_k，这4个参数的默认值如图2-3所示。

用户可通过下列方式设置浮力计算参数：

命令：FLDATA24，TURB

GUI：Main Menu︱Solution︱FLOTRAN Set Up︱Turbulence︱Buoyancy Terms，弹出图2-4所示的湍流浮力影响输入参数面板，输入3个参数BUC3、BUC4和BETA，这3项参数的含义：BUC3为式（2-33）中的湍流常数C₃，BUC4为式（2-32）中的C₄，BETA为式（2-33）中的β。

图2-3 标准k-ε湍流模型输入参数面板

图2-4 湍流浮力影响输入参数面板

由表2-1可知，标准的k-ε湍流模型中有9个控制参数，其中8个参数支持GUI方式修改，此外还有一个湍流动力耗散方程中的施密特数σ_ε只能使用命令进行修改，格式如下：FLDATA24，TURB，SCTD，Value，其中的Value则用户输入的σε。