在牛顿流体中，应力和流体变形率存在以下关系

式中，τ_ij为应力张量；u_i为正交速度（u₁=v_x，u₂=v_y，u3=vz）；μ为动力粘度（Pa⋅s）；λ为粘度第二系数。动力粘度将应力与流体线变形联系到一起，第二粘度系数将应力与流体体积变形联系到一起。流体抵抗流体质点（或流层）之间相对运动或者抵抗流体剪切变形的性质称为流体的粘度。式（2-5）的最后一项表示粘度第二系数与速度散度的乘积，对于密度为恒定的流体则该项等于0，设置该项为一个非常小的值以便在可压缩流体求解中忽略该项。

使用式（2-5）可以把动量方程转换为N-S方程，本章将N-S方程也称为广义动量方程，该方程中不包括应力项。对于流体属性没有进行任何假设的动量方程（N-S方程）如下：

式中，g_x、g_y、g_z为重力产生的加速度分量；ρ为流体密度；μ_e为有效粘度；R_x、R_y、R_z为分布式阻力；T_x、T_y、Tz为粘性损失项。(www.daowen.com)

对于层流情况，有效粘度就是动力粘度。对于湍流的有效粘度在下面将进行讨论和说明。R_x、R_y、R_z表示用户希望添加的任何流体源项（source terms）。其中一个例子就是使用R_x、R_y、R_z引入分布式阻力，该阻力可以模拟计算一些几何特征对流体场的影响而不需要对该几何特征进行实体建模。这些例子还包括流体流过栅格和多孔介质问题。

对于不可压缩流体和流体属性参数为恒定值时，不考虑粘性损失项T_x、T_y、T_z。T_x、T_y、T_z的表达式如下

以停滞（总）温度项来表示能量守恒。这种方法非常适合于高度可压缩流体、静态温度流体和低速可压缩流体分析。