不论直接水击还是间接水击，其过程都是非恒定流动。求解非恒定流动的基本方程都是基于质量守恒原理的连续方程和基于动量定律的运动方程，作为一个特例，下面用质量守恒原理和动量定律来推导阀门突然全闭情况下的直接水击压强和水击波传播速度。

1.直接水击的水击压强

图13.1.4

图13.1.5

将式（13.1.2）代入式（13.1.1）后，得动量变化为：

在Δt时段中，此质点系处于图13.1.5中虚线所示位置 （忽略高阶微量），作用在这部分水体上水平方向的力为（图13.1.5）：

相应的冲量为：

根据质点系动量定律，质点系在Δt时段内动量的变化，等于该质点系所受外力在同一时段内的冲量，得：

忽略高阶微量，整理后得：

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这就是儒科夫斯基在1898年提出的直接水击计算公式。

用压强水头表示时，直接水击压强水头为：

2.水击波的传播速度

式 （13.1.8）中水击波的传播速度c可由质量守恒式 （13.1.2）得出。整理式（13.1.2）得：

忽略高阶微量后得：

液体的压缩性和管的伸缩性越大，水击波的传播速度越小。对于直径为D，管壁厚度为δ的圆管，若管材的弹性模量为E，按照材料力学中应力与应变的关系，管壁拉应力增量dδ应为：

另外，由式（1.3.12）得：

式中 K——液体的体积模量。

将式（13.1.13）和式（13.1.14）代入式（13.1.12）得：

对于一般钢管，若D/δ≈100，K/E≈0.01，代入式 （13.1.15）得c≈1000m/s。如阀门关闭前管中流速v0=1.0m/s，则阀门突然关闭引起的直接水击压强水头由式（13.1.9）可算得近似为100m水柱，可见直接水击压强是很大的。