由于渗流和电流符合相同的数学物理方程式，两者各物理量有着对应的关系，因此，如果使电流区域和渗流区域几何相似，边界条件也相似，就可以通过测量电流的物理量来求解渗流问题，这种方法叫做水电比拟法。

1.水电比拟法原理

在孔隙介质中，符合达西定律的渗流运动可以用拉普拉斯方程式来描述，而导体中的电流运动也符合拉普拉斯方程式，也就是说，电流和渗流都符合同一个数学物理方程，它们的各物理量有对应的比拟关系。电流和渗流之间的比拟关系列于表11.7.1中。

图11.7.4

表11.7.1

从上表可以看出：如果使电场和渗流场的边界形状几何相似，渗流场中的不透水边界在电场中用绝缘体模拟，透水边界用等电位导电板模拟，渗流域用导电液模拟，则可得到一水电比拟模型。在该模型中测得的电位分布和等电位线，就相当于在渗流场中测得渗流水头的分布和等水头线。有了等水头线，再根据流线与等水头线正交原理加绘流线，从而得到方形网格的流网。

模拟均质土壤中的渗流时，导电液的导电率必须均匀。水电比拟法也可以用来求解非均质土壤中的渗流问题，这时模型应以具有不同导电率的导电液组成，各导电液的导电率和相应的渗透系数保持同一比例关系。

图11.7.5

2.水电比拟法的设备及操作

模拟渗流区的导电液有食盐溶液、硫酸铜溶液等，也可用普通自来水。在用导电液时，为了使各处的导电率保持相同，导电液的厚度必须各处相同，所以模型底盘必须保持水平。导电液的厚度不宜过薄，通常采用1～2cm。

模型的绝缘边界常用石蜡、有机玻璃等。模拟等电位的导电板常用黄铜或紫铜片制成。

模型中的电器设备包括电源和量测设备，如图11.7.5所示。为了防止模型中发生电解现象，多采用交流电作为电源，通过音频振荡器获得频率在200～600 Hz左右和电压为5～10V左右的电源，接到模型的导电板上。

量测设备可用晶体管毫伏表，如图11.7.5所示。毫伏表的地线与下游导电板相连，另一端为探针。可由毫伏表上直接读得渗流区各点的电位，等电位线就是所要得到的渗流等势线或等水头线。

流线除了由已得到的等势线按流网的特性加以补绘外，也可以采用水电比拟法直接量测。这时，只要将原渗流区的透水边界改为不透水边界，不透水边界改为透水边界，也就是说原来模型中等电位的导电板改为绝缘体，原来的绝缘体改为等电位的导电板，这样测得的等势线即为所要求的流线。与已测到的等势线叠加在一起即是该渗流域的流网。有了流网，就可以求解渗流的各项运动要素。

例11.7.1 某溢流坝地下轮廓及坝基渗流流网如图11.7.6所示，上游水位H1=18m，下游水位H2=2m，渗透系数k=5×10-5m/s，试求：(www.daowen.com)

（1）该溢流坝坝基单宽渗流量。

（2）地下轮廓上点11的渗透压强。

（3）下游溢出点17处的渗透流速。

解：

（1）单宽渗流量q计算

由图11.7.6的流网图，可看出，共有6条流线17条等势线，所以m=5，n=16，代入式（11.7.1），得：

图11.7.6

（2）地下轮廓上11点的渗透压强计算

点11位于第11条等势线上，其水头为：

已知该点处基底厚度为2m，下游水深H2=2m，所以该点处的y=4m，由式（11.7.6）得：

（3）下游溢出点17的渗流流速u计算

由式（11.7.3）计算，其中Δs为流网中16点至17点的距离，由图中量出Δs=2m，则