对均质各向同性土壤，渗透系数是一个常数，因此可以将式（11.6.3）中的k写在偏导数里面，设

则运动方程式（11.6.3）也可以写为：

式 （11.6.5）表明φ就是渗流的流速势。可见，在重力作用下，对均质各向同性土壤符合达西定律的渗流运动是一种有势流动。水力学中解有势流动的各种方法都可以用来求解渗流问题。

将运动方程式 （11.6.5）代入连续方程式 （11.6.1），可得到渗流的拉普拉斯方程，即

因为φ=-k H，故水头H 也满足拉普拉斯方程，即(www.daowen.com)

这样，不考虑骨架变形、液体的可压缩性，并且符合达西定律的渗流，就可以不必解上述的微分方程组，而归结为求解拉普拉斯方程，即求解渗流流速势φ （或水头函数H）的问题。当φ （或H）求得后，就可以求得渗流区域内任意点的渗透流速u和渗透压强p。当φ已知，由式（11.6.5）就可求得任意点的渗透流速u；由式 （11.6.4）就可得到H，当H 已知时，由即可求得任意点的渗透压强p。

由于渗流流速势φ=-k H，故等势面必然也是等水头面。因为等势面上任意点的流速矢量与等势面垂直，故流速矢量也必然与等水头面垂直。

对平面渗流，除存在流速势函数φ以外，如在第10章所论述的，还存在流函数ψ。流函数也满足拉普拉斯方程。平面渗流中的流速势函数φ和流函数ψ是共轭函数。