流体在孔隙介质中流动时，由于液体黏滞性的作用必然伴随着能量损失。1852～1855年，法国工程师达西（Henri Darcy）利用图11.2.1所示的渗流实验装置对砂质土壤进行了大量的实验，通过实验研究总结出渗流的能量损失与渗流速度之间的基本关系，一般称之为达西定律。

达西实验装置为一直立圆筒，筒壁装两支相距为s的侧压管，筒内装砂，砂层由金属细网支托。水由稳压箱经水管流入圆筒，溢水管B使筒内维持一个恒定水位。经过砂层渗透的水由水管T流入容器V 中，并利用该容器计算渗流量。若测得经过圆筒砂层的渗流量为Q，则该渗流断面平均流速为：

式中 v——渗流模型的断面平均流速。

由于渗流中的流速极微小，所以渗流的流速水头可以忽略不计。因此渗流中的总水头H 可用测压管水头h来表示，水头损失hw等于水头差，即

图11.2.1

渗流的水力坡度J为：

达西分析了大量的实验资料，实验资料表明渗流流量Q与圆筒面积A 和水力坡度J成正比，并与土壤的透水性能有关。引入一个比例系数k，达西所建立的基本关系式为：

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式（11.2.4）和式（11.2.5）称为达西（Darcy）公式，该公式所表达的渗流基本定律称为达西定律。

达西实验是在等直径圆筒中做的，水位保持恒定，因此所发生的渗流是恒定均匀渗流。故达西定律是在恒定均匀渗流中概括出来的。达西定律也可推广到非均匀渗流、非恒定渗流中去，但对非均匀渗流，式 （11.2.5）中的v已不再是断面平均流速，而是渗流域中任一点的流速u，水力坡度J也是随位置而变化的，故达西定律也可表示为：

对非恒定渗流，式 （11.2.7）中的u和H 还是时间t的函数。

与一般液流一样，渗流也有层流和紊流之分。达西定律表明渗流的沿程水头损失与流速的一次方成比例。故达西定律仅适用于层流渗流，而大多数细颗粒土壤中的渗流都属于层流，故达西定律是适用的。但在卵石、砾石等大颗粒土壤中的渗流可能出现紊流，这时达西定律不能适用。

目前还很难找出达西定律不能应用的明显判别式，一般讲，达西定律能应用的上限为：

式中 d10——颗粒的有效粒径（超过重量10%土壤的过筛直径）；

Re——雷诺数。

当渗流为紊流时，实验证明渗流流速u与水力坡度J的关系为：

式中 kt——渗流为紊流时的渗透系数，指数n=0.5～1，kt和n随雷诺数Re的不同而不同。