概括起来讲，绘制流网有三种方法：①解析法，它是对由数式表示的流速势函数φ和流函数ψ给以不同的常数值后，求等势线和流线的平面坐标而画出流网；②用水电比拟法画流网，详细内容见后面的第11章及水力学实验。下面只介绍徒手画流网的方法。

徒手画流网的方法，可以说是一种经验的方法。它是根据经验，凭借目估，按着水流流动的趋势首先画出流线，然后根据流线与等势线正交且网眼成正方形的性质画出等势线形成流网。当发现所画的流网网眼不成正方形时，需要反复地修改流线和等势线。

首先我们介绍如图10.6.5所示的有压流动中流网的画法。图中左壁是突然收缩，而右壁是光滑收缩。一般按下述步骤画流网。

图10.6.5

1.找出边界流线和渐变流过水断面

右壁EFG是一条流线，而ABCD不是流线，因为B、C是转折点，转折点处有相交的流速方向，这是不可能的。事实上液体在B、C点附近将产生脱体现象而形成旋涡。因此左侧流线只能凭经验预先画出，画得对否要看整个流网是否符合 “正交正方”的条件。渐变流过水断面在远离收缩处可看作与边壁是相互垂直的。在这些部位流线是均匀分布且相互平行的。

2.画内部流线和等势线

在画内部流线时要注意两点：①在渐变流部位流线间彼此平行或接近平行，且间距几乎相等；②越靠近边界其流线的形状越接近边界轮廓的形状。因此画法顺序是：流线应该从外向内画而等势线应该从中间向两端画。

3.检查流网的 “正交正方”性，必要时应进行修改

对于第一次画出的流网按照“正交正方”条件检查所有网格，并逐一修改流线和等势线。这种过程可能要进行好几遍，所画的流网才能满足要求。这取决于个人的经验和对精度的要求。顺便说明一句，网格的正交和正方是在网格无限小的条件下得出来的，而在实际绘制网格时网格不可能做到无限小，因此在边界形状急剧变化的某几个网格可能不满足“正交正方”条件。但是这对流网的总的准确度的影响是不大的。

绘制有自由表面的平面势流的流网时，一般对自由表面的位置需要采用试绘法。如绘制图10.6.6所示的平板闸门泄流的流网时，就需要采用试绘法。①根据经验先给出闸门上下游自由水面的形状；②根据流网“正交正方”的特点绘出流线和等势线。一般闸门上游远处来流断面的水深h0和流速v0是已知的。由于此处是平行流动的，因此可以认为此断面处各网眼的流速均为u0=v0，且各等势线之间的距离均为Δs0。

图10.6.6

下面检查所给的自由水面线是否合理。主要检查自由水面上各网眼中的流速u是否同时满足连续方程：

(www.daowen.com)

及能量方程：

根据闸门处各网格的流速以及各网格中点的高程，与上游已知断面写能量方程，就可以求出相应网格的动水压强。这样，就可以求得闸门上的动水压强分布，从而就可以求得作用在闸门上的动水总压力P。它与由动量定律求得的动水总压力不同点是：由动水压力分布图可以求出压力作用点，而由动量定律求得的动水总压力只知道大小，不知道作用点的位置。

例10.6.1 已知平面流动中的速度场为：

试求流函数ψ。

解：

（1）检查该流动是否存在，即是否满足连续方程

将ux=x 2-y 2，uy=-2xy代入平面流动的连续方程中，则得：

故满足连续方程，此流动客观上存在。

（2）求流函数ψ

上面ψ表达式中的纯常数可以去掉，因为它对求流速场没有影响。