由10.2节可知，对于恒定平面无涡流动，ω=0，且存在着流速势函数φ。

流速势函数具有以下性质。

1.流速势函数φ在某一方向m 上的偏导数，就等于流速u在该方向上的投影

即

如果选定方向为直角坐标系的x、y轴方向，则有：

2.等势面或等势线与流线正交，等势面就是过水断面

流速势函数值相等的点组成的面称为等势面。流速势函数值相等的点组成的线称为等势线。

在等势面上：

在等势线上：

或者

如果将等势面上的微元线段d l（d x，d y，d z）和流速势u（xx，uy，uz）用向量表示为：(www.daowen.com)

作u和d l点积，则得：

由式（10.6.3）可知：在等势面上uxd x+uyd y+uzd z=0。它说明流线垂直于等势面，而流线又垂直于过水断面，所以等势面就是过水断面。对于平面问题就是流线垂直于等势线。

3.流速势函数沿流线s方向增大

由性质1得沿流线方向的流速为：

从而得：

沿流线方向的流速u＞0，所以当d s＞0时dφ＞0，即说明φ值的增大方向与s方向相同。

4.流速势函数是调和函数

将平面势流中的ux= ∂φ/∂x，uy= ∂φ/∂y代入连续性方程中，得：

上式说明流速势函数φ满足拉普拉斯方程，在数学上称满足拉普拉斯方程的函数为调和函数，所以流速势函数φ 是调和函数。只要全流场的φ（x，y）值已知就可以由式（10.6.2）求出流场中任一点的流速。