在底流衔接形式的判别中，泄水建筑物下游收缩断面的水深hc、he的共轭水深h″c及下游渠道或河道中的水深ht是三个重要参数，必须首先确定。

1.泄流收缩断面水深hc的计算

在如图9.2.1所示的泄水建筑物下游坝址处，由于沿坝面下泄水流的势能转化为动能，会形成流速大和水深小的收缩断面c c。

图9.2.1

下面我们推求矩形断面河道或渠道中，溢流坝或跌坎下游收缩断面水深的计算公式。如图9.2.1所示，以收缩断面处河底的水平面为基准面，假设从基准面量起的坝高为P，堰上水头为H，行近流速为v0，1-1断面的总能量为E0，收缩断面处的水深、流速及单宽流量分别为hc、vc及qc，坝面的局部水头损失系数为ζ，写0-0和c c断面的能量方程，得：

其他型式的泄水建筑物的流速系数φ见表9.2.1。

式（9.2.1）是关于hc的一元三次方程，可以采用试算的办法求解，或者利用附图Ⅲ的图解曲线求解。

表9.2.1

对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深为：

式中 ε——闸孔出流的铅直收缩系数；

e——闸门开度。

若收缩断面的水深为hc，相应的共轭水深h″，根据式（7.3.5）得：

hc的共轭水深h″也可以由附图Ⅲ求得。

2.底流衔接形式的判断

设泄水建筑物下游渠道中水深为ht。对于长棱柱体渠道ht应是相应流量下的正常水深h0；若下游渠道中有建筑物，则应按非均匀流水面曲线推算出泄水建筑物下游处的水深；若为天然河道，则应按下游河道的水位流量关系曲线确定。

当泄水建筑物下游未采取工程措施时，经泄水建筑物下泻的水流将以一定形式与下游渠道中的水流衔接。以闸坝为例，一般收缩断面处为急流，而下游渠道或河道中水流为缓流，这样由急流向缓流过渡必然以水跃的形式相衔接。当下泄流量一定时，随下游水深ht的变化将会产生不同的底流衔接形式。

图9.2.2

1—远驱式水跃；2—临界式水跃；3—淹没式水跃

（1）当ht＜h″时，产生远驱式水跃，如图9.2.2中1所示。这是因为跃后水深只能是ht，ht小要求的跃前水深就大，这时只有水跃前驱，在收缩断面c c之后产生一段急流中的壅水曲线，当壅水深度与ht共轭时才能产生水跃。

（2）当ht=h″时，产生临界式水跃，如图9.2.2中2所示。因为这时ht与hc共轭，跃前断面就发生在收缩断面c c处。

（3）当ht＞h″时，产生淹没式水跃，如图9.2.2中3所示。这是因为跃后水深只能是ht，ht大要求的跃前水深就小，但是跃前水深最小也只能是收缩断面水深hc，其结果只能是动水压力较大的下游水体将水跃压向上游，并淹没收缩断面。(www.daowen.com)

上面三种底流衔接形式虽然都是通过水跃消能，但是它们的消能效率、工程上的保护范围以及稳定性都是不相同的。远驱式水跃衔接由于急流段河渠底部需要采取工程措施，故不经济。临界式水跃虽然消能效果好，保护范围也较短，但是水跃位置不稳定。淹没式水跃衔接，当淹没度σj=ht/h″c＞1.2时，由于水跃主流扩散较慢，水跃长度较上面两种情况长，且由于表面漩滚潜入底部，紊动强度减弱，故消能效率较低。综上所述，在工程上采用水跃淹没系数σj=1.05～1.10的稍许淹没的水跃衔接。这时的水跃既稳定又不太长，且消能效率较高。

例9.2.1 有一如图9.2.3所示的无闸门控制的克—奥Ⅰ剖面溢流坝，坝高P=13m，当单宽流量qd=10m2/s时的流速系数md=0.49，若下游水深分别为ht1=3m，ht2=5.4m，ht3=7m，试判别这三个下游水深时的底流衔接形式。

解：

（1）收缩断面水深hc的计算

公式为：

图9.2.3

式中p=13m，堰上水头H0由堰流公式计算，即

所以E0=p+H0=13+2.77=15.77 （m）

流速系数φ按下式计算，并认为H≈H0，则

由于坝顶无闸门控制，所以堰顶收缩断面处的单宽流量相等，即qd=qc。将E0、φ及qc代入式（9.2.1），得：

由试算得hc=0.626 （m）。

（2）hc的共轭水深h″c的计算

（3）底流衔接的判别

ht1=3m＜h″，产生远驱式水跃；

ht2=5.4m≈h″，产生临界式水跃；

ht3=7m＞h″，产生淹没式水跃。

上述hc和h″c也可以由附图Ⅲ的图解曲线求得。这时临界水深为：

根据ζ0 和φ值由图中查得，ζc=hc/hcr=0.29，ζ″c=h″c/hcr=2.49，所以hc=0.629m，h″c=5.40m。试算结果与图解结果稍有差别，是因为作图与查图过程所引起的。