1.流量系数

实用堰在水利工程中常用作泄水建筑物，根据堰的用途和建筑物本身稳定性的要求，其剖面可设计成曲线型或折线型，称曲线型实用堰和折线型实用堰。

图8.2.3

曲线型实用堰堰顶曲线常根据矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形状来构造，一般是按设计水头Hd时的水舌形状来确定堰顶曲线。由于研究者不断地实验和实践，不断地完善，目前有许多种曲线型剖面的实用堰可供采用。20世纪50年代起，我国曾广泛采用克—奥Ⅰ型剖面堰，70年代以来，我国开始采用WES剖面堰。前者是30年代苏联奥费采洛夫对美国工程师克里格的堰面曲线形状作了修正后提出的，后者是40年代由美国陆军工程兵团研究成功的。WES剖面堰的流量系数比克—奥Ⅰ型剖面堰的略大，堰的剖面形状则略瘦。我国学者也提出了多种剖面形状，这里不一一赘述。

克—奥剖面堰在设计水头Hd时的流量系数m=0.49，WES剖面堰在设计水头Hd时的流量系数m=0.502，计算自由出流时的流量公式均为式 （8.2.3），式中堰前水头H 指上游水位与堰顶高程（曲线的最高点高程）之差。

当实用堰的堰面与设计水头自由溢流的水舌下缘几乎吻合时，则在设计水头时堰面和溢流水舌间的压力很小，如果上游水位上升，即堰上实际水头大于设计水头时，水舌将偏离堰面并与堰面间形成一定程度的真空，如图8.1.3 （b）所示，这时流量系数会相应增大。反之，如果实际水头小于设计水头，则溢流水舌将贴压堰面并使堰面压力增大，流量系数相应减小。

图8.2.3是上游面垂直的WES剖面，当堰高P≥1.33Hd时流量系数m 与H/Hd的关系曲线。

对克—奥剖面堰，当堰高P≥3Hd时，流量系数m可按罗查诺夫公式计算：

其中：

式中 θ1——堰的上游面倾角，以度计。

此式适用范围为：

折线型实用堰中以梯形实用堰用得最多，梯形实用堰的流量系数m 与P/H （相对堰高）、δ/H （相对堰宽）以及上下游堰面倾斜角θ1、θ2有关，如图8.2.4所示，流量系数m 值可由表8.2.1查得。

折线型实用堰的流量系数m 约为0.36～0.42，见表8.2.1。

图8.2.4

表8.2.1　梯形实用堰流量系数m值

2.侧收缩系数

为了控制水位和流量，堰上常设置多孔闸门，因而设有闸墩。为使堰和两岸连接还设有边墩。这将造成过堰水流的侧向收缩，减小了堰的过流能力。有侧收缩影响时实用堰自由出流的流量公式为式（8.2.7），根据弗朗西斯的建议，实用堰侧收缩系数ε可采用下式计算：

式中 n——孔数；

b——每孔净宽；

ζcr、ζ0——根据边墩和中敦形状决定的系数，可由图8.2.5及表8.2.2查得。(www.daowen.com)

图8.2.5

表8.2.2

如果只有部分堰孔开启，则应根据具体情况处理。例如当中间有部分堰孔开启，两侧的堰孔关闭，则开启孔两端的闸墩可作边墩看待。

式 （8.2.12）适用于下列情况：

式中 B0——堰上游引渠（槽）的宽度；

d——闸墩厚度。

3.淹没溢流判别及淹没系数

流经实用堰后的水流一般为急流，和下游水流衔接时可能发生远驱式水跃、临界式水跃或淹没式水跃。试验表明，当下游发生远驱式或临界式水跃时，下游水位不影响堰的过水能力。当下游发生淹没式水跃，但下游水位尚未超过堰顶时，下游水位仍不影响堰的过水能力。如图8.2.6所示，当下游发生淹没式水跃，且下游水位已超过堰顶时，下游水位将影响堰的过水能力，当其他条件相同时，下游水位越高，过水能力越小。

因此，实用堰发生淹没溢流的条件有：①下游水位超过堰顶；②下游发生淹没式水跃。

根据实验，实用堰下游发生淹没式水跃的条件为：

图8.2.6

式中 z——上下游水位差；

P2——堰顶与堰下游底板的高程差。

临界值（z/P2）cr不仅和相对水头H/P2有关，而且和流量系数m 有关。（z/P2）cr值可由图8.2.7查得。

图8.2.7

实用堰在淹没溢流时的流量按式 （8.2.8）计算，式中淹没系数σs可由表8.2.3查得，表中hs为下游水面超过堰顶的高度，此表对曲线型实用堰和折线型实用堰都适用。

当实用堰在既有侧收缩影响又有淹没影响时应采用式（8.2.9），其中侧收缩系数ε和淹没系数σs仍按式（8.2.12）和表（8.2.3）得出。

表8.2.3