下面以图8.2.1所示的无侧收缩影响和淹没影响的宽顶堰为例推导堰流的基本公式。

图8.2.1

取堰顶为基准面，对图上的1-1和2-2断面列能量方程得：

式中 β——动水压强分布修正系数。

令

由式（8.2.1）得：

对无侧收缩影响的单孔宽顶堰流，设堰宽为b，则流量为：

式 （8.2.3）就是堰流自由溢流时的基本公式，它对薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用，只是对不同堰流，流量系数m的变化规律和表达式不同而已。

在式（8.2.3）中，H0中含有与流量Q有关的行近流速值v0，在用该式计算过堰流量时要求采用逐步逼近的迭代运算法，为了简化计算，在薄壁堰情况下，习惯上将堰流基本公式改写为：

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其中：

m0中虽仍含有与Q有关的行近流速项，但可以在实验基础上对m值进行修正而得出m0值的经验公式，见式（8.2.10）。

根据H.W.金的实验研究，如采用图8.2.2所示直角三角形薄壁堰，流量公式为：

式中H 以m计，Q以m3/s计，该式适用范围为H=0.06～0.55m。

不论是薄壁堰还是实用堰或宽顶堰，当堰宽小于上游来流宽度或堰顶设有边墩或闸墩时，都应考虑侧收缩影响。有侧收缩影响时，堰流基本公式（8.2.3）应乘侧收缩系数ε，ε＜1，设孔数为n，每孔净宽为b，则

图8.2.2

当下游水深较大以致形成淹没溢流时，还应考虑淹没影响，有淹没影响时，堰流基本公式还应乘淹没系数σs，σs＜1，则

当同时存在侧收缩影响和淹没影响时，堰流公式应为：