在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱形渠道中，均匀流水深h0恰巧等于临界水深hcr时的渠底坡度定义为临界坡度，记为icr。根据定义，临界坡度icr应该由正常水深h0满足的均匀流方程

和hcr满足的临界方程

联解求得。由式（7.2.11）得：

由式（7.2.12）得：

令式（7.2.13）等于式（7.2.14），则得：

对于B＞10h的宽矩形断面渠道，Xcr≈Bcr，所以：

上面两式中带脚标“cr”的各水力要素均对应临界水深hcr，因此在计算临界坡度icr之前应该先计算出hcr值。当渠道实际的坡度小于某一流量下的临界坡度，即i＜icr，从而h0＞hcr时，称此渠道坡度为缓坡，当i=icr，从而h0=hcr时，此渠道的坡度称为临界坡度；当i＞icr，从而h0＜hcr时，此渠道的坡度称为陡坡。对于某一渠道，底坡一定，当流量变化时相应的临界水深要变化，因而临界坡度也有变化，所以该渠道底坡的缓陡之称也将随之变化。

综上所述，得出底坡法判别流动类型的标准为：

例7.2.1 有一浆砌块石护面的梯形断面渠道，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0004，底宽b=5m，当渠中通过流量Q=8m3/s时渠道中的正常水深h0=1.40m（见例7.1.1），试用所学的方法判别该渠道中的流动类型。

解：

（1）波速法

渠中的断面平均流速为：

渠中的波速为：

因为v＜c，所以是缓流。

（2）弗劳德数法

弗劳德数为：

(www.daowen.com)

因为Fr＜1，所以是缓流。

（3）断面比能法

断面比能随水深的变化为：

因为d Es/d h＞0，所以为缓流。

（4）水深法

渠中均匀流水深已知为h0=1.40m，而梯形断面渠道中的临界水深hcr却需要用试算法或图解法求解。

a.试算法

临界方程为：

上式右端为已知量，所谓试算法就是假设一系列临界水深hcr值，从中找出使上式左右两端相等的hcr值即为所求。对于本题应用下面两式计算左端项，即

表7.2.1

b.图解法

应用附图Ⅱ的图解曲线求解。图中横坐标为Q/b2.5或Q/d 2.5（圆形断面），纵坐标为hcr/d或hcr/d（圆形断面），以梯形断面渠道的边坡系数m为参数绘出了临界方程曲线族。本题为梯形断面渠道m=1.5，Q/b2.5=8/52.5=0.143，由图中查得hcr/b=0.125，所以hcr=0.125×5=0.625m。上面两种算法求得的结果只相差1.5cm，这是由于绘图和查图而引起的误差。

因为h0＞hcr，所以是缓流。

（5）底坡法

临界底坡公式为：

图7.2.5

取式中动能校正系数α=1，hcr=0.61m，其他水力要素计算如下：

因为i＜icr，所以此渠道为缓坡渠道，当发生均匀流时为缓流。