我们将单位重量流体相对于任意水平面O—O的总能量表示为：

并将单位重量水体相对于过水断面最低点处的水平面的总能量定义为断面比能，也称为断面单位能量，记为Es，参见图7.2.4 （a），即

式中 zb——过水断面最低点的高程；

h——水深，当底坡角θ＞6°时用h cosθ代替；

A——过水断面面积；

Q——断面平均流量；

v——断面平均流速；

α——动能校正系数。(www.daowen.com)

从式（7.2.7）可以看出：当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能Es只是水深h的函数，即Es=f（h）。我们称Es=h+αQ 2/2gA 2为断面比能函数。由此函数画出的曲线称为断面比能曲线。下面分析此函数的变化规律。在式 （7.2.7）中，当h→0时A→0，于是Es→∞，即断面比能函数曲线与水平轴渐近相切；当h→∞时A→∞，于是Es→h，即断面比能曲线与过坐标原点的45°线渐近相切。根据上面分析画出的断面比能曲线如图7.2.4 （b）所示。由图中可以看出：当水深在0与h之间变化时存在着一个水深h=hcr，相应于该水深的断面比能最小，即Es=Esmin。我们定义断面比能最小时的水深为临界水深，记为hcr。又

图7.2.4

由图7.2.4 （a）可知，d A=B d h，所以d A/d h=B，于是上式变为：

从前面分析可知：缓流时Fr＜1，临界流时Fr=1，急流时Fr＞1，于是用断面比能法判别流动类型的标准为：