理论教育 波速法:通过断面平均速度与干扰波传播速度的对比确定流动类型

波速法:通过断面平均速度与干扰波传播速度的对比确定流动类型

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:波速法是通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静水中的传播速度c的对比确定流动类型的。在断面平均流速为v的水流中,干扰波的绝对传播速度为:式中“+”号相应于顺流方向,“-”号相应于逆流方向。图7.2.3以底线为基准面,取相距很近的1-1、2-2断面,列能量方程,其中v1=c,由连续性方程c A=v2展开2忽略ΔA 2,由图7.2.3 可知Δh≈ΔA/B,化简得:对矩形断面渠道A=Bh,于是得波速公式为:

波速法:通过断面平均速度与干扰波传播速度的对比确定流动类型

波速法是通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静水中的传播速度c的对比确定流动类型的。

一般断面渠道静水中波速c的公式为:

矩形断面渠道静水中波速c公式为:

式中 h——渠中水深。

在断面平均流速为v的水流中,干扰波的绝对传播速度为:

式中“+”号相应于顺流方向,“-”号相应于逆流方向。

根据下面等式与不等式判别明渠水流的三种流动类型:

(www.daowen.com)

下面推导波速c的计算公式。

设有任意断面形状平底坡的棱柱形渠道,渠内静水深为h,水面宽为B,过流断面面积为A,如用直立薄板向左拨动一下,使水面产生一个波高为Δh的微波,以速度c传播,波形所到之处,引起水体运动,渠内形成非恒定流 [图7.2.3 (a)]。为将非恒定流转化为恒定流问题处理,将参照系取在波顶上,该坐标系随波顶作匀速直线运动,因而仍为惯性坐标系。对于这个动坐标系而言,水是以波速c由左向右运动,渠内水流转化为恒定流[图7.2.3 (b)]。

图7.2.3

以底线为基准面,取相距很近的1-1、2-2断面,列能量方程,其中v1=c,由连续性方程c A=v2(A+ΔA)

展开(A+ΔA)2忽略ΔA 2,由图7.2.3 (c)可知Δh≈ΔA/B,化简得:

对矩形断面渠道A=Bh,于是得波速公式为:

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