管道内的流动具有自由表面，且表面压强为大气压强时，这种流动也是无压流，当管道为坡度沿程不变的直线管道时，管道内的流动就是无压均匀流。如城市的排水管道、无压涵管等，它们的水力计算近似按照明渠均匀流进行。

如图7.1.8所示，为圆形断面无压均匀流的过水断面，我们定义α=h/d为充满度，θ为充满角。由几何关系得各水力要素之间的关系如下。

图7.1.8

圆形断面无压均匀流可按式（7.1.4）进行计算，其中各水力要素按式 （7.1.15）进行计算。但是，这种计算是很麻烦的。因此，工程中常用预先作好的图进行计算，如图7.1.9所示。

下面介绍图7.1.9的绘制及使用方法。为了使该图能适用于不同管径和不同的粗糙系数，故纵横坐标分别采用无量纲数α和A、B表示。假设满管流时的流量和流速分别为Qd和vd，不满管流时的流量和流速分别为Q和v，则

假设一系列的α值，就可以按上面两式求得一系列的A 和B 值，绘成图后就如图7.1.9所示。

对于不满管流的流量Q和流速v可分别按下面两式计算：

对于管材一定的管道，即粗糙系数n一定的管道，主要有下面四种类型的问题。

（1）已知d，α，i求Q。

（2）已知Q，d，i求h。

（3）已知Q，α，i求d。

（4）已知Q，d，α求i。

上面问题均可以由图7.1.9、式 （7.1.16）和式 （7.1.4）联合求解。

从图7.1.9中可以看出：管中的最大流量和最大流速并不发生在满管流时，而是当α≈0.94，即h≈0.94d时，Amax≈1.08，即Qmax≈1.08Qd；当α≈0.81，即h≈0.81d时，Bmax≈1.14，即vmax≈1.14vd。其原因是由于圆管断面上部充水时，经过某个水深后，其湿周比过水断面面积增长得快，从而水力半径减小，因此导致流量和流速反而减小。

例7.1.1 有一浆砌石护面的梯形断面渠道，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0004，底宽b=5m，渠中通过的流量Q=8m3/s，该渠道的不冲允许流速v′=3m/s，试求：

图7.1.9

（1）渠道中的正常水深h0。

（2）该渠道是否满足不冲不淤条件。

解：

（1）正常水深h0计算

a.试算法

假设一系列水深h，根据计算一系列K 值，见表7.1.5，然后根据表中数据绘制K～h曲线，如图7.1.10所示。

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图7.1.10

表7.1.5

（2）不冲不淤检查所以该渠道满足不冲不淤条件。

例7.1.2 欲修一混凝土护面的梯形断面渠道，已知底坡i=0.001，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.017，要求渠道中通过的流量Q=5m3/s，试按水力最佳断面设计此渠道的断面尺寸。

解：

（1）正常求解根据题意要求，此断面应该同时满足下面两式：

由式（7.1.18）得：

将β=0.606和m=1.5代入式（7.1.9）得：

梯形断面渠道的底宽：

（2）用附图Ⅰ求解

因为b/h0=0.606，所以h0/b=1.65。根据h0/b=1.65和m=1.5由附图Ⅰ查得b2.67/n K=0.2，从而

所以

可见两种方法求得的结果相当一致。

例7.1.3 有一圆形混凝土污水管，已知底坡i=0.005，粗糙系数n=0.014，充满度α=0.75时流量Q=0.25m3/s，试求该管的管径d。

解：

我们拟用图7.1.9 求解。根据α=0.75 由图中查得A=Q/Qd=0.91，所以Qd=Q/A=0.25/0.91=0.2747m3/s，又