短管的水力计算主要有三种：①输水能力计算；②确定总水头；③确定管道直径。下面举几个例子。

1.虹吸管

虹吸管一部分管线高于上游自由水面。如图6.2.3所示。若在虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强与虹吸管内的压强之间产生压差，则水流即能通过虹吸管最高点流向下游。只要虹吸管内真空不被破坏，就能持续输水。虹吸管顶部的真空值不能太大，因为当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。工程上限制虹吸管的最大真空度不超过允许的真空度hv允，最大的允许真空度一般为7～8m水柱。

虹吸管的水力计算主要是确定虹吸管的输水能力，即通过的流量Q，并根据允许真空度hv允确定它的安装高度。虹吸管管轴线的最高点到上游水面的高差称虹吸管的安装高度，以hs表示。

图6.2.3

例6.2.1 某渠道用直径d为0.5m的钢筋混凝土管从河道引水灌溉，如图6.2.3所示。上下游水位差H 为1.5m。虹吸管全长l为30m，其中第二个弯管至出口的管长为15m。进口装滤水阀，管的顶部有60°折角弯管两个。又已知该管的粗糙系数n为0.0138，最大允许真空度为7m，试求：

（1）虹吸管通过的流量。

（2）虹吸管最大的安装高度hs。

解：

（1）计算虹吸管流量因为虹吸管出口在水下面以下，故为淹没出流。由式（6.2.7）可知：

式中 λ——沿程水头损失系数。

查局部水头损失系数表，得无底阀的滤水阀的ζ阀=2.5；60°折角弯管的ζ弯=0.55，出口淹没在水下的ζ出=1.0，则局部水头损失系数之和∑ζ=ζ阀+2ζ弯+ζ出=2.5+2×0.55+1.0=4.6，忽略行近流速水头，将已知数据代入流量公式，则得：

（2）计算虹吸管最大安装高度hs

虹吸管最大真空发生在管轴线位置最高且水头损失相对最大的断面。本题最大真空发生在第二个弯头处，即2-2断面。

以上游水面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程式，则

由上式可看出，等式右端hs、αv 2/2g、hw1-2均为正值，p2/γ必为负值，也就是说虹吸管内产生真空，才能使水流持续流入下游，即

虹吸管的真空度为：

由已知条件知虹吸管内的真空度不能超过最大的允许真空度hv允，按最大真空度计算，则

为保证虹吸管正常工作，最大真空度hvmax≤hv允，则虹吸管最大安装高度为5.7m。超过这个高度，最大真空度就要超过允许值，水流的连续条件就受到破坏。

2.离心水泵管路系统

水泵是把水从低处引向高处的一种水力机械。如图6.2.4所示为一水泵抽水系统。离心水泵管路系统由吸水管和压水管组成。取水点到水泵进口断面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3-3到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时，必须在它的进口处形成一定真空，水池的水在大气压力作用下流向吸水管，流经水泵时从水泵获得新的能量，然后沿压水管流入水塔。离心水泵管路系统的水力计算主要是确定水泵的安装高度hs和计算水泵扬程H。

图6.2.4

例6.2.2 有一水泵装置如图6.2.4所示。吸水管和压水管均为铸铁管，粗糙系数n为0.011，吸水管管径为200mm，吸水管长10m，进口有滤水网并附有底阀，有一个90°弯头，进口局部水头损失系数为5.2，弯管处局部水头损失系数为1.10。压水管管径为150mm，长度为500m，设有二个60°弯头，每个弯头局部损失系数为0.55；水塔水面与蓄水池水面高差z为20m，水泵流量为30L/s，水泵最大允许真空值hv允为6m，电动机效率为0.9，水泵效率为0.75。试确定：

（1）水泵安装高度hs。

（2）水泵扬程H。

（3）水泵的装机容量N。

解：

（1）确定水泵安装高度hs

水泵进口断面2-2的形心点到蓄水池水面的高差称为水泵的安装高度，以hs表示，吸水管最大真空发生在水泵进口断面，进口断面的真空度不能超过最大的允许真空度hv允，否则水泵不能正常工作。为保证水泵的真空度不超过允许值，就必须按水泵最大允许真空度确定水泵的安装高度。

选取蓄水池水面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，则

为保证水泵正常工作，吸水管的真空度应取允许值hv允，即hv=hv允，则水泵的安装高度为：

由已知条件流量Q=0.03m3/s，吸水管直径d=0.2m，计算吸水管管中流速：

由曼宁公式计算谢才系数：(www.daowen.com)

得沿程水头损失系数：

水泵的最大安装高度为5.60m。

（2）计算水泵扬程H

单位重量的水体通过水泵所获的能量称为水泵的扬程，以H 表示，选取水塔水面为4-4断面，列1-1断面和4-4断面的能量方程，忽略蓄水池的行近流速和水塔内的流速，则

式中 H——水泵的扬程；

z——水泵的提水高度；

hw1-4——水流从1-1断面流至4-4断面的全部水头损失。

式 （6.2.10）为水泵扬程的计算公式。

式 （6.2.10）表明水泵扬程一部分用于将水提高一个几何高度z，另一部分用于消耗全部的水头损失hw1-4：

式中 hw1-2——吸水管的水头损失；

hw3-4——压水管的水头损失。

若已知水泵的流量Q和水泵的扬程H，便可查水泵产品目录，选择水泵型号。

该例题压水管局部水头损失只占全部水头损失的2.2%，可见当压水管较长时，也可按长管计算水头损失。

（3）水泵的装机容量

若令输入电动机的功率为N，电动机和水泵的总机械效率为η，则

式中 N——电动机输入功率，通常称为水泵的装机容量，单位为W （瓦特），也常采用马力，1马力=735W=0.735k W；

γ——液体的容重；

Q——水泵的流量；

H——水泵的扬程。

由式（6.2.11）可知水泵的装机容量为：

3.倒虹吸管

倒虹吸管是穿过道路或者河渠等障碍物的一种输水管道，如图6.2.5所示。倒虹吸管中一般不产生真空，只是由于它的外形像倒置的虹。倒虹吸管的水力计算主要是计算流量或确定管径。

图6.2.5

例6.2.3 某道路与一河渠相交，采用钢筋混凝土倒虹吸管横穿路基，使水流通过该涵管流向下游。如图6.2.5所示.管长l为50m，河道上下游水位差H 为3m，流量Q为3m3/s，沿程水头损失系数λ为0.03，局部水头损失系数ζ进=0.5，ζ弯=0.65，ζ出=1.0，试确定管径。

解：

因出口在水面以下，故为淹没出流，忽略行近流速，由式（6.2.8）得：

将已知数据代入上式得：

整理后得：

对一元高次方程，可采用试算法求解。即令36.24d 5-25.5d=f（d），设一系列d值，可计算一系列相应的f（d）值，计算结果列于表6.2.1中，最后由插值法确定管径d=1.015m。

表6.2.1