1.曼宁 （R.Manning）公式

式中 n——壁面的粗糙系数或者糙率，由实测得到，见表5.8.1。

表5.8.1

2.巴甫洛夫斯基公式

其中：

也可以近似地采用下面两式：

巴甫洛夫斯基公式的适用范围为：

注意：

（1）上面各公式均以m为单位。

（2）从原则上讲谢才公式对层流和紊流均适用。但是，由于粗糙系数n是从阻力平方区总结出来的，因此它只适用于均匀粗糙紊流。(www.daowen.com)

（3）当不知道管道的沿程水头损失系数λ，但知道粗糙系数n时，这时可以直接用谢才公式计算沿程水头损失。如果仍想用达西—威斯巴赫公式，可以先通过式 （5.8.1）由C求出λ，然后再代入达西—威斯巴赫公式。

（4）巴甫洛夫斯基公式常用于上下水管道的水力计算中，而曼宁公式则常用于明渠和其他管道。

例5.8.1 一如图5.8.1所示的梯形断面土渠中发生的均匀流动。已知：底宽b=2m，边坡系数m=cotθ=1.5，水深h=1.5m，土壤的粗糙系数n=0.0225，渠中通过的流量Q=5.12m3/s，试求：

（1）渠中的断面平均流速。

（2）1km长渠道上的水头损失。

图5.8.1

解：

断面平均流速为：

由谢才公式：

其中：