理论教育 沿程水头损失系数λ的变化规律现象

沿程水头损失系数λ的变化规律现象

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:它说明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数有关。它表明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数有关,而与相对粗糙度ks/r0无关,此时粗糙突出高度淹没在层流底层的下面,因此对紊流流动区的流动没有任何影响。同时沿程水头损失与速度的平方成比例,因此常将此区称为阻力平方区。在实际管道的计算时就是用莫迪图确定沿程水头损失系数λ值。

沿程水头损失系数λ的变化规律现象

现在,对该图的分析如下:

图5.7.1

(1)当雷诺数Re<2300时,流动为层流,相对粗糙度不同的各实验点均落在直线ab上。它表明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数Re有关,而与相对粗糙度ks/r0无关,并且此直线满足下面关系式:

这与前面按层流理论分析得到的结果完全一致。同时也说明层流时的沿程水头损失与速度的一次方成比例。

(2)当2300<Re<4000时,流动由层流向紊流过渡,相对粗糙度不同的各实验点均落在曲线bc上。它说明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数有关。但是,由于此范围很窄,实际意义不大,一般不予考虑。(www.daowen.com)

(3)当雷诺数R>4000时,流动为紊流中的水力光滑管流,相对粗糙度不同的各实验点均落在直线cd上。它表明此时沿程水头损失系数λ只与雷诺数有关,而与相对粗糙度ks/r0无关,此时粗糙突出高度淹没在层流底层的下面,因此对紊流流动区的流动没有任何影响。但是,相对粗糙度大的实验点首先离开这条直线。此直线满足下面关系式:由此可知:水力光滑管时沿程水头损失与速度的1.75次方成比例。

(4)cd线与虚线ef之间的A 区,称为由水力光滑管向水力粗糙管的过渡区。相同相对粗糙度的各实验点均落在同一条曲线上,且上面曲线长,下面曲线短,各曲线由低变高。它说明在此区沿程水头损失系数λ同时与雷诺数Re和相对粗糙度ks/r0有关。

(5)虚线ef右侧的B 区,称为水力粗糙管区。相对粗糙度相同的各实验点分别落在不同的水平线上。它说明在此区沿程水头损失系数λ只与相对粗糙度ks/r0有关。同时沿程水头损失与速度的平方成比例,因此常将此区称为阻力平方区。

尼古拉兹图5.7.1虽然基本上反映了管路中沿程水头损失系数λ的变化规律,但是,由于它是在人工粗糙管道上进行的实验,因此它的结果具有特殊性,而一般实际的商品管道的粗糙度、粗糙形状和分布状态都是不规则的,因此,用尼古拉兹图求沿程水头损失系数λ是有局限性的。莫迪(L.F.Moody)针对工业管道λ的变化规律绘制了沿程水头损失系数图线,即图5.7.2所示的莫迪图。在实际管道的计算时就是用莫迪图确定沿程水头损失系数λ值。莫迪图和尼古拉兹图中的λ变化规律基本相似,但是,由水力光滑管向水力粗糙管的过渡区中两者的λ变化规律不相同,在尼古拉兹图中λ随Re的增大而连续地增大,而在莫迪图中λ随Re的增大而连续地减小。

图5.7.2 莫迪图

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