图5.1.1所示为一输水管路系统。管路中有进口、转弯、突然扩大、突然缩小和阀门。假设水头H 一定，整个管路中的水头损失为hw1-2，管路出口断面面积和断面平均流速分别为A和v，现在列水箱中1-1断面和管路出口2-2断面的能量方程，得：

图5.1.1

由上式可以看出，当水头H 一定时，流量随管路中水头损失的增加而减小。如果要求流量Q一定，随水头损失的增加则应提高水箱中的水位或增大管径。由此可见，管路中的水头损失直接影响着过水能力、水箱或水塔的高度、管路的断面尺寸，同时也影响管路各断面处压强的变化。为此，正确地计算管路中的水头损失是至关重要的。

从图5.1.1中可见，管路中的水头损失有两类。

（1）是在管径沿程不变的直管段内的沿程水头损失，记为hf，其大小和管长成比例，它是由液体的黏滞性和液体质点间的动量交换而引起的。

（2）是在水流方向、断面形状和尺寸改变以及障碍处的局部水头损失，记为hj。在这些局部地区产生许许多多的漩涡。漩涡的产生及维持漩涡的旋转，漩涡水体与主流之间的动量交换，漩涡间的冲击与摩擦等均需消耗能量而引起水头损失。因为这些损失均发生在管路的局部地区，所以称为局部水头损失。管路中各个管段产生的沿程水头损失及各局部地区产生的局部水头损失之总和可以用下式表示：

影响水头损失的内因是水流的型态，外因是管长、壁面的粗糙度、断面形状和尺寸。下面先说明过水断面的形状和尺寸（断面面积）对沿程水头损失的影响。如图5.1.2 （a）所示，圆形、正方形和矩形的过水断面面积均为A，但它们的周界与液体接触的长度不同。我们将过水断面上被液体湿润的固体周界长度定义为湿周，记为X。但是由于三者的湿周不同，即X1＜X2＜X3，因此三者所引起的沿程水头损失不同，在同样的条件下，例如通过同样的流量，同样的管材、过水断面面积等，则hf1＜hf2＜hf3。又如图5.1.2 （b）所示，过水面积A1＞A2，显然湿周X1＞X2，但由于断面平均流速v1≪v2，在相同的流量等条件下，总的来说还是hf1＜hf2。由此可见，单纯用过水断面面积和湿周的大小不能完全反映出它们对沿程水头损失的影响。水力学中是用水力半径来综合反映过水断面面积和湿周对沿程水头损失的影响的。过水断面面积与湿周之比定义为水力半径R，即：

图5.1.2(www.daowen.com)

可见水力半径大者沿程水头损失小，在其他条件相同时，过水能力也大，否则相反。

对于半径为r或者直径为d的圆形过水断面管道的水力半径为：

对于如图5.1.3所示的底宽为b，水深为h，边坡系数为m的梯形过水断面渠道的水力半径为：

图5.1.3

对于矩形过水断面渠道的水力半径，可在上式中令m=0，则得：

对于h/b＜1/10的宽矩形过水断面渠道的水力半径，由上式为：

即宽矩形断面渠道的水力半径近似等于水深。